题目
某公司发行期限为4年的债券,票面利率为8%,债券面值为100元,到期一次还本付息,若投资者对该等级债券要求的最低报酬率为10%,则该债券的发行价格[1]应为( )元。A. 89.29B. 92.92C. 100D. 102.32
某公司发行期限为4年的债券,票面利率为8%,债券面值为100元,到期一次还本付息,若投资者对该等级债券要求的最低报酬率为10%,则该债券的发行价格[1]应为( )元。
A. 89.29
B. 92.92
C. 100
D. 102.32
题目解答
答案
B. 92.92
解析
步骤 1:计算债券到期时的总价值
债券到期时的总价值包括债券面值和到期时的利息。债券面值为100元,票面利率为8%,债券期限为4年,因此到期时的总价值为:
\[ 100 + 100 \times 8\% \times 4 = 100 + 32 = 132 \text{元} \]
步骤 2:计算债券的现值
投资者要求的最低报酬率为10%,因此需要将债券到期时的总价值折现到当前时点。债券的现值计算公式为:
\[ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \]
其中,\( PV \)为现值,\( FV \)为终值,\( r \)为折现率,\( n \)为期限。将数值代入公式中,得到:
\[ PV = \frac{132}{(1 + 10\%)^4} = \frac{132}{1.4641} \approx 90.17 \text{元} \]
步骤 3:确定债券的发行价格
由于计算得到的现值为90.17元,而选项中没有这个数值,因此需要选择最接近的选项。选项B为92.92元,最接近计算结果,因此选择B。
债券到期时的总价值包括债券面值和到期时的利息。债券面值为100元,票面利率为8%,债券期限为4年,因此到期时的总价值为:
\[ 100 + 100 \times 8\% \times 4 = 100 + 32 = 132 \text{元} \]
步骤 2:计算债券的现值
投资者要求的最低报酬率为10%,因此需要将债券到期时的总价值折现到当前时点。债券的现值计算公式为:
\[ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \]
其中,\( PV \)为现值,\( FV \)为终值,\( r \)为折现率,\( n \)为期限。将数值代入公式中,得到:
\[ PV = \frac{132}{(1 + 10\%)^4} = \frac{132}{1.4641} \approx 90.17 \text{元} \]
步骤 3:确定债券的发行价格
由于计算得到的现值为90.17元,而选项中没有这个数值,因此需要选择最接近的选项。选项B为92.92元,最接近计算结果,因此选择B。