题目
资产组合理论认为,只要两种资产收益率的相关系数不等于1,分散投资于两种资产就具有降低风险的作用。A. 正确B. 错误
资产组合理论认为,只要两种资产收益率的相关系数不等于1,分散投资于两种资产就具有降低风险的作用。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
资产组合理论的核心在于通过分散投资降低风险。关键点在于:
- 相关系数是衡量资产收益相关性的指标,取值范围为$[-1,1]$。
- 完全正相关(相关系数=1)时,分散投资无法降低风险;非完全正相关(相关系数≠1)时,组合风险可通过多样化投资降低。
- 非系统性风险可通过分散化消除,而系统性风险无法消除,但题目未涉及系统性风险。
因此,题目中的结论正确。
核心逻辑推导
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组合风险公式:
投资组合方差为:
$\sigma_p^2 = w_1^2\sigma_1^2 + w_2^2\sigma_2^2 + 2w_1w_2\sigma_{12}$
其中$\sigma_{12} = \rho_{12}\sigma_1\sigma_2$,$\rho_{12}$为相关系数。 -
风险降低条件:
当$\rho_{12} < 1$时,协方差项$2w_1w_2\sigma_{12}$会减小组合方差,从而降低风险。- 若$\rho_{12} = 1$,组合方差退化为加权平均方差,无法降低风险。
- 若$\rho_{12} < 1$(无论正负),组合方差必然小于加权平均方差,风险降低。
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结论:
只要两种资产不完全正相关($\rho_{12} \neq 1$),分散投资即可降低风险。