题目
6.含有80%(摩尔分数)乙酸乙酯(A)和20%(摩尔分数)乙醇(E)的二元物系。液相活度系数用van Laar-|||-方程计算, _(AE)=0.144, _(EA)=0.170 试计算在101.3kPa压力下的泡点温度和露点温度。-|||-Antoine方程为-|||-乙酸乙酯: ln (P)_(A)^8=21.0444-2790.501(T-57.15)-|||-乙醇: ln (P)_(E)^8=23.8047-3803.98(((T-41.68))^68-|||-(p^n:Pa;T:K)
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算活度系数
根据van Laar方程，活度系数 $\gamma_i$ 可以表示为：
$$
\ln \gamma_i = \frac{x_j^2}{x_i} \left( \frac{A_{ij} x_i}{1 + A_{ij} x_i} \right)
$$
其中，$x_i$ 和 $x_j$ 分别是组分i和j的摩尔分数，$A_{ij}$ 是van Laar常数。对于乙酸乙酯(A)和乙醇(E)，我们有：
$$
\ln \gamma_A = \frac{x_E^2}{x_A} \left( \frac{A_{AE} x_A}{1 + A_{AE} x_A} \right)
$$
$$
\ln \gamma_E = \frac{x_A^2}{x_E} \left( \frac{A_{EA} x_E}{1 + A_{EA} x_E} \right)
$$
步骤 2：计算泡点温度
泡点温度是液相和气相共存时的温度。在泡点温度下，液相的总压力等于气相的总压力。根据Raoult定律，液相的总压力可以表示为：
$$
P = x_A \gamma_A p_A^0 + x_E \gamma_E p_E^0
$$
其中，$p_A^0$ 和 $p_E^0$ 分别是乙酸乙酯和乙醇的饱和蒸气压。根据Antoine方程，我们可以计算出在不同温度下的饱和蒸气压。将活度系数代入上述方程，可以得到液相的总压力。通过迭代计算，可以找到使液相总压力等于101.3kPa的温度，即泡点温度。
步骤 3：计算露点温度
露点温度是气相和液相共存时的温度。在露点温度下，气相的总压力等于液相的总压力。根据Dalton定律，气相的总压力可以表示为：
$$
P = y_A p_A^0 + y_E p_E^0
$$
其中，$y_A$ 和 $y_E$ 分别是气相中乙酸乙酯和乙醇的摩尔分数。根据Antoine方程，我们可以计算出在不同温度下的饱和蒸气压。通过迭代计算，可以找到使气相总压力等于101.3kPa的温度，即露点温度。
根据van Laar方程，活度系数 $\gamma_i$ 可以表示为：
$$
\ln \gamma_i = \frac{x_j^2}{x_i} \left( \frac{A_{ij} x_i}{1 + A_{ij} x_i} \right)
$$
其中，$x_i$ 和 $x_j$ 分别是组分i和j的摩尔分数，$A_{ij}$ 是van Laar常数。对于乙酸乙酯(A)和乙醇(E)，我们有：
$$
\ln \gamma_A = \frac{x_E^2}{x_A} \left( \frac{A_{AE} x_A}{1 + A_{AE} x_A} \right)
$$
$$
\ln \gamma_E = \frac{x_A^2}{x_E} \left( \frac{A_{EA} x_E}{1 + A_{EA} x_E} \right)
$$
步骤 2：计算泡点温度
泡点温度是液相和气相共存时的温度。在泡点温度下，液相的总压力等于气相的总压力。根据Raoult定律，液相的总压力可以表示为：
$$
P = x_A \gamma_A p_A^0 + x_E \gamma_E p_E^0
$$
其中，$p_A^0$ 和 $p_E^0$ 分别是乙酸乙酯和乙醇的饱和蒸气压。根据Antoine方程，我们可以计算出在不同温度下的饱和蒸气压。将活度系数代入上述方程，可以得到液相的总压力。通过迭代计算，可以找到使液相总压力等于101.3kPa的温度，即泡点温度。
步骤 3：计算露点温度
露点温度是气相和液相共存时的温度。在露点温度下，气相的总压力等于液相的总压力。根据Dalton定律，气相的总压力可以表示为：
$$
P = y_A p_A^0 + y_E p_E^0
$$
其中，$y_A$ 和 $y_E$ 分别是气相中乙酸乙酯和乙醇的摩尔分数。根据Antoine方程，我们可以计算出在不同温度下的饱和蒸气压。通过迭代计算，可以找到使气相总压力等于101.3kPa的温度，即露点温度。