已知厂商的生产函数Q=L3/8K5/8;假设PL=4元,PK=5元。求该厂商生产200单位产品时应使用多少L和K才能使成本降至最低?答案: 厂商成本最小化问题为: 构造拉格朗日函数为: φ=4L+5K+λ(200-L3/8K5/8) 成本最小化的一阶条件为: ∂φ/∂L=4-3λL-5/8K5/8/8=0 ∂φ/∂K=5-5λL3/8K-3/8/8=0 ∂φ/∂λ=200-L3/8K5/8=0 联立求解得到L=200×(3/4)5/8,K=200×(3/4)-3/8。 即该厂商生产200单位产品时应使用L=200×(3/4)5/8,K=200×(3/4)-3/8才能使成本降至最低。解析:none1、论述题(30分,每题15分)1. 分析竞争性行业的厂商均衡条件,以及短期内处于亏损和长期内获得零利润条件下的经营决策。答案: (1)竞争性行业表明厂商是价格接受者,即产品价格p是一个外生变量。竞争性厂商的利润最大化问题为: 利润最大化的一阶条件是p=MC(q),因此竞争性行业厂商的均衡条件是产品价格等于其边际成本。 (2)在短期内,处于均衡状态的竞争性行业厂商可能亏损,可能盈利,也可能不盈不亏。竞争性行业厂商盈亏平衡的临界点为总收益等于总成本,即pq=TC(q)。 当总收益小于总成本时,企业亏损。但是,企业亏损并不意味着停止营业。在短期,企业存在一笔固定成本,即不管生产还是不生产都必须支付的成本,经济学中称为沉没成本。根据亏损额与固定成本的大小,企业在亏损状态中有三种经营决策: ①亏损额小于固定成本,即产品价格大于平均可变成本,此时企业经营不仅可以弥补可变成本,还可以弥补部分固定成本。因此,尽管此时企业亏损,企业还是会继续经营下去,直到企业需要重置设备为止。 ②亏损额等于固定成本,即产品价格等于平均可变成本,此时企业经营仅仅可以弥补可变成本。因此,企业处于停业的临界点,停业与继续经营无差别。 ③亏损额大于固定成本,即产品价格小于平均可变成本,此时企业经营不仅无法弥补固定成本,甚至连可变成本都无法弥补。因此,企业会选择停业。 (3)在长期,企业既可以调整产量又可以调整企业规模。长期利润最大化的产量均衡条件是p=LMC(q)。长期利润最大化要求企业把规模调整到长期平均成本的最小处,所以规模调整条件是:LMC(q)=LAC(q)=LAC(q)min。 如果p=LMC(q)>LAC(q),即企业增加产量是有利可图的。但是,由于每个厂商都会选择增加产量,所以行业供给增加必然导致均衡价格下降,均衡价格下降会大幅度地降低企业产量,最终企业的产量还会下降。企业产量要下降到某一点,即长期边际成本与长期平均成本相等后,才会停止。 如果p=LMC(q)LMC时,商品的边际社会价值大于商品的边际社会成本,它表示相对于该商品的需求而言,该商品的供给是不足的,应该有更多的资源转移到该商品的生产中来,以使这种商品的供给增加,价格下降。在完全竞争市场,在厂商的长期均衡点上有P=LMC,它表明资源在该行业得到了有效的配置。在不完全竞争市场,在不同类型的厂商的长期均衡点上都有P>LMC,它表示资源在这些非竞争行业生产中的配置是不足的。尤其在垄断市场,独家厂商所维持的低产高价,往往使得资源配置不足的现象更为突出。正确错误答案:正确解析:需求定理指出了物品的需求量与其价格之间的负相关关系,需求定理的内容是:在其他条件不变的情况下,某一商品的价格越低,消费者对该商品的需求量越大;而商品的价格越高,消费者对该商品的需求量则越小。5. 就市场结构而言,从中国实际情况来看,稻米市场是完全竞争,餐馆是垄断竞争,自来水是完全垄断的。( )正确错误答案:正确解析:完全竞争的特征有:市场上有众多的买者和卖者;产品同质;企业可以自由进入和退出市场。完全垄断是指一种只有一家厂商且商品没有相近替代品的市场结构。垄断竞争是指存在许多出售相似但不同产品的企业的市场结构。在我国,稻米市场供给者和需求者众多,各农户和消费者都是市场价格的接受者,产品差别不大,因此可以看作是完全竞争的。餐馆尽管需求者和供给者众多,但各餐馆各具特色,产品差异较大,因此是垄断竞争的。自来水基本上由当地国企控制,因此是完全垄断的。6. 垄断厂商定价高于边际成本,因此产生低效率。( )正确错误答案:正确解析:在垄断市场中,价格高于边际收益与边际成本,即p>p(1-1/|ε|)=MC,相应市场均衡量低于完全竞争市场均衡水平。厂商虽然获得了超额利润,但消费者剩余与市场均衡量的减少,使得社会总福利水平下降。7. 从长期来看,垄断竞争的企业可以获得经济利润。( )正确错误答案:错误解析:从长期来看,由于不存在进入壁垒,若企业经济利润为正,则有新的企业进入,供给增加价格下降,直至经济利润为零。若企业的经济利润为负,则有些企业退出,供给减少价格上升,直至经济利润为零。由于企业的进入和退出,在长期,垄断竞争企业的经济利润为零,企业只能获得正常利润。8. 如果消费者的效用函数是U=XY,那么他会把收入的一半花费在商品X上。( )正确错误答案:正确解析:柯布-道格拉斯偏好的一个特点是,消费者总将收入的固定比重分配在两种商品上。假设效用函数为U(x1,x2)=x1cx2d,收入为m,则有p1x1/m=c/(c+d),p2x2/m=d/(c+d),根据本题,c=d=1,因此消费者会在商品X和商品Y上各花费一半收入。解析:none9. 现实生活中总是出现各种卡特尔串谋现象,这是因为卡特尔的稳定性可以得到保证。( )正确错误答案:错误解析:每一家厂商都认为别的厂商不会对它们的行动作出反应,就会受到比产量协定销售更多产量的诱惑,因此卡特尔是不稳定的。10. 斯塔克尔伯格(Stackelberg)模型中,产量领导者所获得的利润的下限是库尔诺均衡下它得到的利润。( )正确
已知厂商的生产函数Q=L3/8K5/8;假设PL=4元,PK=5元。求该厂商生产200单位产品时应使用多少L和K才能使成本降至最低?
答案: 厂商成本最小化问题为: 构造拉格朗日函数为: φ=4L+5K+λ(200-L3/8K5/8) 成本最小化的一阶条件为: ∂φ/∂L=4-3λL-5/8K5/8/8=0 ∂φ/∂K=5-5λL3/8K-3/8/8=0 ∂φ/∂λ=200-L3/8K5/8=0 联立求解得到L=200×(3/4)5/8,K=200×(3/4)-3/8。 即该厂商生产200单位产品时应使用L=200×(3/4)5/8,K=200×(3/4)-3/8才能使成本降至最低。
解析:none
1、论述题(30分,每题15分)
1. 分析竞争性行业的厂商均衡条件,以及短期内处于亏损和长期内获得零利润条件下的经营决策。
答案: (1)竞争性行业表明厂商是价格接受者,即产品价格p是一个外生变量。竞争性厂商的利润最大化问题为: 利润最大化的一阶条件是p=MC(q),因此竞争性行业厂商的均衡条件是产品价格等于其边际成本。 (2)在短期内,处于均衡状态的竞争性行业厂商可能亏损,可能盈利,也可能不盈不亏。竞争性行业厂商盈亏平衡的临界点为总收益等于总成本,即pq=TC(q)。 当总收益小于总成本时,企业亏损。但是,企业亏损并不意味着停止营业。在短期,企业存在一笔固定成本,即不管生产还是不生产都必须支付的成本,经济学中称为沉没成本。根据亏损额与固定成本的大小,企业在亏损状态中有三种经营决策: ①亏损额小于固定成本,即产品价格大于平均可变成本,此时企业经营不仅可以弥补可变成本,还可以弥补部分固定成本。因此,尽管此时企业亏损,企业还是会继续经营下去,直到企业需要重置设备为止。 ②亏损额等于固定成本,即产品价格等于平均可变成本,此时企业经营仅仅可以弥补可变成本。因此,企业处于停业的临界点,停业与继续经营无差别。 ③亏损额大于固定成本,即产品价格小于平均可变成本,此时企业经营不仅无法弥补固定成本,甚至连可变成本都无法弥补。因此,企业会选择停业。 (3)在长期,企业既可以调整产量又可以调整企业规模。长期利润最大化的产量均衡条件是p=LMC(q)。长期利润最大化要求企业把规模调整到长期平均成本的最小处,所以规模调整条件是:LMC(q)=LAC(q)=LAC(q)min。 如果p=LMC(q)>LAC(q),即企业增加产量是有利可图的。但是,由于每个厂商都会选择增加产量,所以行业供给增加必然导致均衡价格下降,均衡价格下降会大幅度地降低企业产量,最终企业的产量还会下降。企业产量要下降到某一点,即长期边际成本与长期平均成本相等后,才会停止。 如果p=LMC(q)LMC时,商品的边际社会价值大于商品的边际社会成本,它表示相对于该商品的需求而言,该商品的供给是不足的,应该有更多的资源转移到该商品的生产中来,以使这种商品的供给增加,价格下降。在完全竞争市场,在厂商的长期均衡点上有P=LMC,它表明资源在该行业得到了有效的配置。在不完全竞争市场,在不同类型的厂商的长期均衡点上都有P>LMC,它表示资源在这些非竞争行业生产中的配置是不足的。尤其在垄断市场,独家厂商所维持的低产高价,往往使得资源配置不足的现象更为突出。
正确
错误
答案:正确
解析:需求定理指出了物品的需求量与其价格之间的负相关关系,需求定理的内容是:在其他条件不变的情况下,某一商品的价格越低,消费者对该商品的需求量越大;而商品的价格越高,消费者对该商品的需求量则越小。
5. 就市场结构而言,从中国实际情况来看,稻米市场是完全竞争,餐馆是垄断竞争,自来水是完全垄断的。( )
正确
错误
答案:正确
解析:完全竞争的特征有:市场上有众多的买者和卖者;产品同质;企业可以自由进入和退出市场。完全垄断是指一种只有一家厂商且商品没有相近替代品的市场结构。垄断竞争是指存在许多出售相似但不同产品的企业的市场结构。在我国,稻米市场供给者和需求者众多,各农户和消费者都是市场价格的接受者,产品差别不大,因此可以看作是完全竞争的。餐馆尽管需求者和供给者众多,但各餐馆各具特色,产品差异较大,因此是垄断竞争的。自来水基本上由当地国企控制,因此是完全垄断的。
6. 垄断厂商定价高于边际成本,因此产生低效率。( )
正确
错误
答案:正确
解析:在垄断市场中,价格高于边际收益与边际成本,即p>p(1-1/|ε|)=MC,相应市场均衡量低于完全竞争市场均衡水平。厂商虽然获得了超额利润,但消费者剩余与市场均衡量的减少,使得社会总福利水平下降。
7. 从长期来看,垄断竞争的企业可以获得经济利润。( )
正确
错误
答案:错误
解析:从长期来看,由于不存在进入壁垒,若企业经济利润为正,则有新的企业进入,供给增加价格下降,直至经济利润为零。若企业的经济利润为负,则有些企业退出,供给减少价格上升,直至经济利润为零。由于企业的进入和退出,在长期,垄断竞争企业的经济利润为零,企业只能获得正常利润。
8. 如果消费者的效用函数是U=XY,那么他会把收入的一半花费在商品X上。( )
正确
错误
答案:正确
解析:柯布-道格拉斯偏好的一个特点是,消费者总将收入的固定比重分配在两种商品上。假设效用函数为U(x1,x2)=x1cx2d,收入为m,则有p1x1/m=c/(c+d),p2x2/m=d/(c+d),根据本题,c=d=1,因此消费者会在商品X和商品Y上各花费一半收入。
解析:none
9. 现实生活中总是出现各种卡特尔串谋现象,这是因为卡特尔的稳定性可以得到保证。( )
正确
错误
答案:错误
解析:每一家厂商都认为别的厂商不会对它们的行动作出反应,就会受到比产量协定销售更多产量的诱惑,因此卡特尔是不稳定的。
10. 斯塔克尔伯格(Stackelberg)模型中,产量领导者所获得的利润的下限是库尔诺均衡下它得到的利润。( )
正确
题目解答
答案
错误