题目

某混凝土独立基础，其基础底面尺寸为4(m) times 3(m)，垫层为100(mm)厚C15混凝土、出边宽度为100(mm)，室外标高为-0.45(m)，基础底面标高为-1.95(m)，土质为普通土，放坡系数为1:0.5。计算：（1）挖基坑土方清单工程量（工作面宽度为600(mm)）；（2）挖基坑土方定额工程量（工作面宽度为300(mm)）。

某混凝土独立基础，其基础底面尺寸为$4\text{m} \times 3\text{m}$，垫层为$100\text{mm}$厚C15混凝土、出边宽度为$100\text{mm}$，室外标高为$-0.45\text{m}$，基础底面标高为$-1.95\text{m}$，土质为普通土，放坡系数为$1:0.5$。计算：

（1）挖基坑土方清单工程量（工作面宽度为$600\text{mm}$）；

（2）挖基坑土方定额工程量（工作面宽度为$300\text{mm}$）。

题目解答

答案

  1. 清单工程量：
    基础底面尺寸为4.2m×3.2m，挖土深度为1.5m。
    $V = 4.2 \times 3.2 \times 1.5 = 20.16 \, \text{m}^3$
  2. 定额工程量：
    底面尺寸为4.2m×3.2m，工作面宽度为300mm，放坡系数为1:0.5。
    $A_1 = 4.2 \times 3.2 = 13.44 \, \text{m}^2$
    $A_2 = 6.3 \times 5.3 = 33.39 \, \text{m}^2$
    $A_m = 5.25 \times 4.25 = 22.3125 \, \text{m}^2$
    $V = \frac{1.5}{6} \times (13.44 + 33.39 + 4 \times 22.3125) = 34.02 \, \text{m}^3$
    最终结果：
  3. 清单工程量：20.16 m³。
  4. 定额工程量：34.02 m³。

解析

本题主要考查混凝土独立基础挖基坑土方清单工程量和定额工程量的计算。解题的关键在于明确清单工程量和定额工程量计算时的不同规则，清单工程量按基础垫层底面积乘以挖土深度计算，定额工程量需考虑工作面和放坡，使用棱台体积公式计算。

（1）挖基坑土方清单工程量计算

  • 确定基础垫层底面尺寸：
    已知基础底面尺寸为$4m\times3m$，垫层出边宽度为$100mm = 0.1m$，则基础垫层底面尺寸为$(4 + 2\times0.1)m\times(3 + 2\times0.1)m=4.2m\times3.2m$。
  • 计算挖土深度：
    室外标高为$-0.45m$，基础底面标高为$-1.95m$，所以挖土深度$h=-0.45-(-1.95)=1.5m$。
  • 计算清单工程量：
    根据清单工程量计算规则，挖基坑土方清单工程量$V$等于基础垫层底面积乘以挖土深度，即$V = 4.2\times3.2\times1.5$
    $V=20.16m^3$。

（2）挖基坑土方定额工程量计算

  • 确定相关尺寸：
    • 基础垫层底面尺寸为$4.2m\times3.2m$，则$A_1 = 4.2\times3.2 = 13.44m^2$。
    • 考虑工作面宽度为$300mm = 0.3m$和放坡系数$k = 0.5$，挖土深度$h = 1.5m$，则放坡后上口尺寸为$(4.2+2\times0.3 + 2\times0.5\times1.5)m\times(3.2+2\times0.3 + 2\times0.5\times1.5)m=6.3m\times5.3m$，所以$A_2 = 6.3\times5.3 = 33.39m^2$。
    • 中截面尺寸为$(\frac{4.2 + 6.3}{2})m\times(\frac{3.2 + 5.3}{2})m=5.25m\times4.25m$，则$A_m = 5.25\times4.25 = 22.3125m^2$。
  • 计算定额工程量：
    根据棱台体积公式$V=\frac{h}{6}(A_1 + A_2+4A_m)$，将$h = 1.5m$，$A_1 = 13.44m^2$，$A_2 = 33.39m^2$，$A_m = 22.3125m^2$代入可得：
    $V=\frac{1.5}{6}\times(13.44 + 33.39 + 4\times22.3125)$
    $=\frac{1.5}{6}\times(13.44 + 33.39 + 89.25)$
    $=\frac{1.5}{6}\times136.08$
    $=34.02m^3$。