题目
已知市场的需求函数为:Qd=10-2P,供给函数为:Qs=-2+2P。(1)求此时的均衡价格[1]与均衡数量,需求价格[2]弹性系数与供给价格弹性[3]系数(2)若政府对每单位产品征收1元的定量销售税,在这1元的税收中消费者与生产者各承担多少?
已知市场的需求函数为:Qd=10-2P,供给函数为:Qs=-2+2P。(1)求此时的均衡价格[1]与均衡数量,需求价格[2]弹性系数与供给价格弹性[3]系数(2)若政府对每单位产品征收1元的定量销售税,在这1元的税收中消费者与生产者各承担多少?
题目解答
答案
解:(1)由市场均衡条件,得,,(2)政府对每单位产品征收1元的定量销售税后的供给函数为根据市场均衡条件,得,所以,消费者与生产者各承担0.5元的税收。
解析
步骤 1:求均衡价格与均衡数量
根据市场均衡条件,需求量等于供给量,即Qd = Qs。将需求函数和供给函数代入,得到:
10 - 2P = -2 + 2P
解这个方程,得到均衡价格P和均衡数量Q。
步骤 2:计算需求价格弹性系数
需求价格弹性系数是需求量变化率与价格变化率的比值。用公式表示为:
εd = (dQd/dP) * (P/Qd)
其中,dQd/dP是需求函数对价格的导数,P是均衡价格,Qd是均衡数量。
步骤 3:计算供给价格弹性系数
供给价格弹性系数是供给量变化率与价格变化率的比值。用公式表示为:
εs = (dQs/dP) * (P/Qs)
其中,dQs/dP是供给函数对价格的导数,P是均衡价格,Qs是均衡数量。
步骤 4:求政府征收1元定量销售税后的消费者与生产者承担的税收
政府对每单位产品征收1元的定量销售税后的供给函数变为Qs' = -2 + 2(P - 1)。根据市场均衡条件,求出新的均衡价格和均衡数量,从而计算出消费者与生产者各自承担的税收。
根据市场均衡条件,需求量等于供给量,即Qd = Qs。将需求函数和供给函数代入,得到:
10 - 2P = -2 + 2P
解这个方程,得到均衡价格P和均衡数量Q。
步骤 2:计算需求价格弹性系数
需求价格弹性系数是需求量变化率与价格变化率的比值。用公式表示为:
εd = (dQd/dP) * (P/Qd)
其中,dQd/dP是需求函数对价格的导数,P是均衡价格,Qd是均衡数量。
步骤 3:计算供给价格弹性系数
供给价格弹性系数是供给量变化率与价格变化率的比值。用公式表示为:
εs = (dQs/dP) * (P/Qs)
其中,dQs/dP是供给函数对价格的导数,P是均衡价格,Qs是均衡数量。
步骤 4:求政府征收1元定量销售税后的消费者与生产者承担的税收
政府对每单位产品征收1元的定量销售税后的供给函数变为Qs' = -2 + 2(P - 1)。根据市场均衡条件,求出新的均衡价格和均衡数量,从而计算出消费者与生产者各自承担的税收。