题目
下面给出一组路线平面设计资料:JDl=K4+650.56 JD2=K5+321.21ZHl=K4+525.82 ZH2=K5+238.27HY1=K4+585.82 HY2=K5+298.27YHl=K4+709.82 YH2=K5+339.50HZl=K4+769.08 HZ2=K5+399.50试求:(1)两曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号;(2)两曲线间交点间距及所夹直线段长度。
下面给出一组路线平面设计资料:
JDl=K4+650.56 JD2=K5+321.21
ZHl=K4+525.82 ZH2=K5+238.27
HY1=K4+585.82 HY2=K5+298.27
YHl=K4+709.82 YH2=K5+339.50
HZl=K4+769.08 HZ2=K5+399.50
试求:
(1)两曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号;
(2)两曲线间交点间距及所夹直线段长度。
题目解答
答案
解:(1)①T1=JD1—ZH1=124.74 T2=JD2—ZH2=82.94m
②L1=HZ1—ZH1=243.26 L2=HZ2—ZH2=161.23m
③Lh1=HY1—ZH1=60m Lh2=HY2—ZH2=60m
④QZ1=ZH1+L1/2=K4+647.45 QZ2=ZH2+L2/2=K5+318.88
(2)①两曲线间交点间距D=JD2—HZ1+T1=676.87m
②两曲线间所夹直线段长度d=D—T1—T2=469.19m
习题四
解析
步骤 1:计算切线长
切线长是指从交点到缓和曲线起点的距离。对于第一段曲线,切线长 \(T_1\) 为交点 \(JD1\) 到缓和曲线起点 \(ZH1\) 的距离;对于第二段曲线,切线长 \(T_2\) 为交点 \(JD2\) 到缓和曲线起点 \(ZH2\) 的距离。
步骤 2:计算曲线长
曲线长是指从缓和曲线起点到缓和曲线终点的距离。对于第一段曲线,曲线长 \(L_1\) 为缓和曲线起点 \(ZH1\) 到缓和曲线终点 \(HZ1\) 的距离;对于第二段曲线,曲线长 \(L_2\) 为缓和曲线起点 \(ZH2\) 到缓和曲线终点 \(HZ2\) 的距离。
步骤 3:计算缓和曲线长
缓和曲线长是指从缓和曲线起点到缓和曲线终点的距离。对于第一段曲线,缓和曲线长 \(L_{h1}\) 为缓和曲线起点 \(ZH1\) 到缓和曲线终点 \(HY1\) 的距离;对于第二段曲线,缓和曲线长 \(L_{h2}\) 为缓和曲线起点 \(ZH2\) 到缓和曲线终点 \(HY2\) 的距离。
步骤 4:计算曲线中点桩号
曲线中点桩号是指曲线的中点位置。对于第一段曲线,曲线中点桩号 \(QZ1\) 为缓和曲线起点 \(ZH1\) 加上曲线长的一半;对于第二段曲线,曲线中点桩号 \(QZ2\) 为缓和曲线起点 \(ZH2\) 加上曲线长的一半。
步骤 5:计算两曲线间交点间距
两曲线间交点间距是指从第一段曲线的缓和曲线终点到第二段曲线的交点的距离。计算方法为第二段曲线的交点 \(JD2\) 减去第一段曲线的缓和曲线终点 \(HZ1\) 再加上第一段曲线的切线长 \(T1\)。
步骤 6:计算两曲线间所夹直线段长度
两曲线间所夹直线段长度是指两曲线间交点间距减去两段曲线的切线长。
切线长是指从交点到缓和曲线起点的距离。对于第一段曲线,切线长 \(T_1\) 为交点 \(JD1\) 到缓和曲线起点 \(ZH1\) 的距离;对于第二段曲线,切线长 \(T_2\) 为交点 \(JD2\) 到缓和曲线起点 \(ZH2\) 的距离。
步骤 2:计算曲线长
曲线长是指从缓和曲线起点到缓和曲线终点的距离。对于第一段曲线,曲线长 \(L_1\) 为缓和曲线起点 \(ZH1\) 到缓和曲线终点 \(HZ1\) 的距离;对于第二段曲线,曲线长 \(L_2\) 为缓和曲线起点 \(ZH2\) 到缓和曲线终点 \(HZ2\) 的距离。
步骤 3:计算缓和曲线长
缓和曲线长是指从缓和曲线起点到缓和曲线终点的距离。对于第一段曲线,缓和曲线长 \(L_{h1}\) 为缓和曲线起点 \(ZH1\) 到缓和曲线终点 \(HY1\) 的距离;对于第二段曲线,缓和曲线长 \(L_{h2}\) 为缓和曲线起点 \(ZH2\) 到缓和曲线终点 \(HY2\) 的距离。
步骤 4:计算曲线中点桩号
曲线中点桩号是指曲线的中点位置。对于第一段曲线,曲线中点桩号 \(QZ1\) 为缓和曲线起点 \(ZH1\) 加上曲线长的一半;对于第二段曲线,曲线中点桩号 \(QZ2\) 为缓和曲线起点 \(ZH2\) 加上曲线长的一半。
步骤 5:计算两曲线间交点间距
两曲线间交点间距是指从第一段曲线的缓和曲线终点到第二段曲线的交点的距离。计算方法为第二段曲线的交点 \(JD2\) 减去第一段曲线的缓和曲线终点 \(HZ1\) 再加上第一段曲线的切线长 \(T1\)。
步骤 6:计算两曲线间所夹直线段长度
两曲线间所夹直线段长度是指两曲线间交点间距减去两段曲线的切线长。