题目
降尘室的长度为 10 , (m)，宽为 5 , (m)，其中用隔板分为 20 层，间距为 100 , (mm)，气体中悬浮的最小颗粒直径为 10 mu (m)，气体密度为 1.1 , (kg/m)^3，黏度为 21.8 times 10^-6 , (Pa) cdot (s)，颗粒密度为 4000 , (kg/m)^3。试求：(1) 最小颗粒的沉降速度；(2) 若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少 (m/s)？(3) 此降尘室每小时能处理多少立方米的气体？
降尘室的长度为 $10 \, \text{m}$，宽为 $5 \, \text{m}$，其中用隔板分为 $20$ 层，间距为 $100 \, \text{mm}$，气体中悬浮的最小颗粒直径为 $10 \mu \text{m}$，气体密度为 $1.1 \, \text{kg/m}^3$，黏度为 $21.8 \times 10^{-6} \, \text{Pa} \cdot \text{s}$，颗粒密度为 $4000 \, \text{kg/m}^3$。试求：(1) 最小颗粒的沉降速度；(2) 若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少 $\text{m/s}$？(3) 此降尘室每小时能处理多少立方米的气体？
题目解答
答案
1. 根据斯托克斯定律，最小颗粒的沉降速度为：
\[
u_s = \frac{d_p^2 g (\rho_p - \rho_g)}{18 \mu} = \frac{(10 \times 10^{-6})^2 \times 9.81 \times 3998.9}{18 \times 21.8 \times 10^{-6}} = 0.01 \, \text{m/s}
\]
2. 气体最大流速为：
\[
u = \frac{L u_s}{H} = \frac{10 \times 0.01}{0.1} = 1 \, \text{m/s}
\]
3. 降尘室每小时处理气体量为：
\[
Q = A \times u \times 3600 = 10 \times 1 \times 3600 = 3.6 \times 10^4 \, \text{m}^3/\text{h}
\]
最终结果：
1. $ u_s = 0.01 \, \text{m/s} $
2. $ u = 1 \, \text{m/s} $
3. $ Q = 3.6 \times 10^4 \, \text{m}^3/\text{h} $