凡办理人民币存取款业务的金融机构应无偿为公众兑换残缺、污损人民币，不得拒绝兑换。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对人民币兑换相关金融法规的了解，特别是金融机构在处理残缺、污损人民币时的义务。

解题核心：需明确金融机构是否必须无偿兑换残缺、污损人民币，以及是否可以拒绝兑换。根据《中华人民共和国人民币管理条例》，办理人民币存取款业务的金融机构有法定义务无偿兑换此类货币，不得拒绝。

关键点：

1. 无偿兑换是金融机构的法定义务。
2. 不得拒绝兑换是强制性规定，违反将受处罚。

根据《中华人民共和国人民币管理条例》第二十七条明确规定：

1. 金融机构对兑换的残缺、污损人民币，应当面加盖“全额”或“半额”戳记，并确保兑换过程透明。
2. 办理人民币存取款业务的金融机构不得拒绝兑换，否则属于违法行为。
3. 兑换服务必须无偿提供，金融机构不得向公众收取任何费用。

题目中“无偿兑换”和“不得拒绝兑换”的表述完全符合上述法规，因此答案为A. 正确。