题目
2-1 试求图示体系的计算自由度并分析几何组成。-|||-7977.-|||-7977. 7977 7977 7977-|||-77977,-|||-(a) (b)-|||-组 77 77-|||-7977 7977 7977.-|||-c) (d)
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算自由度
计算自由度的公式为：W = 3m - 2j - h，其中m为刚片数，j为单铰数，h为支座链杆数。对于平面体系，每个刚片有3个自由度，每个单铰减少2个自由度，每个支座链杆减少1个自由度。
步骤 2：分析几何组成
根据计算自由度W的值，可以判断体系的几何组成情况。W=0表示几何不变体系，W<0表示有多余约束的几何不变体系，W>0表示几何可变体系。如果W=0且体系中存在瞬变情况，则为几何瞬变体系。
步骤 3：应用公式计算
(a) 图中，m=2，j=3，h=3，代入公式得W=3*2-2*3-3=0，几何瞬变。
(b) 图中，m=2，j=2，h=3，代入公式得W=3*2-2*2-3=1，几何可变。
(c) 图中，m=2，j=3，h=4，代入公式得W=3*2-2*3-4=-1，有一个多余约束的几何不变。
(d) 图中，m=2，j=2，h=3，代入公式得W=3*2-2*2-3=1，几何可变。
计算自由度的公式为：W = 3m - 2j - h，其中m为刚片数，j为单铰数，h为支座链杆数。对于平面体系，每个刚片有3个自由度，每个单铰减少2个自由度，每个支座链杆减少1个自由度。
步骤 2：分析几何组成
根据计算自由度W的值，可以判断体系的几何组成情况。W=0表示几何不变体系，W<0表示有多余约束的几何不变体系，W>0表示几何可变体系。如果W=0且体系中存在瞬变情况，则为几何瞬变体系。
步骤 3：应用公式计算
(a) 图中，m=2，j=3，h=3，代入公式得W=3*2-2*3-3=0，几何瞬变。
(b) 图中，m=2，j=2，h=3，代入公式得W=3*2-2*2-3=1，几何可变。
(c) 图中，m=2，j=3，h=4，代入公式得W=3*2-2*3-4=-1，有一个多余约束的几何不变。
(d) 图中，m=2，j=2，h=3，代入公式得W=3*2-2*2-3=1，几何可变。