题目
例 6-1 试绘制图 6-7a 所示杆件的-|||-轴力图。-|||-|1FP2=18kN 2 Fp3 3-|||-_(P1)=6kN Fn =4kN-|||-A D-|||-11 B 12 C 13-|||-a 2a a-|||-(a)-|||-FN/kN-|||-6-|||-B C D-|||-A x-|||-4-|||-12-|||-(b)-|||-图 6-7
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定未知外力
根据杆件的外力平衡条件，我们首先求出未知外力 ${F}_{P3}$。由 $\sum {F}_{x}=0$，得
\[
{F}_{P3}=-{F}_{{P}_{1}}+{F}_{P2}-{F}_{{P}_{4}}=6kN+18kN-4kN=20kN
\]
步骤 2：写出各杆段的轴力方程
根据杆件的外力，直接写出各杆段的轴力方程：
- AB段: ${F}_{{N}_{1}}={F}_{{P}_{1}}=6kN$
- BC段: ${F}_{N2}={F}_{{P}_{1}}-{F}_{P2}=6kN-18kN=-12kN$
- CD段: ${F}_{N3}=-{F}_{{P}_{4}}=-4kN$
步骤 3：绘制轴力图
建立 ${F}_{N}-x$ 坐标系，标出力的单位，按选定的比例尺，根据轴力方程，在杆件的正下方绘出轴力图如图 6-7b 所示。可见最大轴力发生在BC段，${|FN|}_{max}=12kN$。
根据杆件的外力平衡条件，我们首先求出未知外力 ${F}_{P3}$。由 $\sum {F}_{x}=0$，得
\[
{F}_{P3}=-{F}_{{P}_{1}}+{F}_{P2}-{F}_{{P}_{4}}=6kN+18kN-4kN=20kN
\]
步骤 2：写出各杆段的轴力方程
根据杆件的外力，直接写出各杆段的轴力方程：
- AB段: ${F}_{{N}_{1}}={F}_{{P}_{1}}=6kN$
- BC段: ${F}_{N2}={F}_{{P}_{1}}-{F}_{P2}=6kN-18kN=-12kN$
- CD段: ${F}_{N3}=-{F}_{{P}_{4}}=-4kN$
步骤 3：绘制轴力图
建立 ${F}_{N}-x$ 坐标系，标出力的单位，按选定的比例尺，根据轴力方程，在杆件的正下方绘出轴力图如图 6-7b 所示。可见最大轴力发生在BC段，${|FN|}_{max}=12kN$。