题目
某施工企业每年年末存入银行 100 万元，用于 3 年后的技术改造，已知银行年利率为 5% ，按年复利计息，则到第三年末可用于技术改造的资金总额为 () 。A. 331.01B. 330.75C. 315.25D. 315.00
某施工企业每年年末存入银行 100 万元，用于 3 年后的技术改造，已知银行年利率为 5% ，按年复利计息，则到第三年末可用于技术改造的资金总额为 () 。
- A. 331.01
- B. 330.75
- C. 315.25
- D. 315.00
题目解答
答案
C.315.25
解析
步骤 1：确定问题类型
这是一个关于复利计算的问题，需要计算在每年年末存入一定金额的情况下，经过一定时间后的总金额。这里使用的是年复利计息方式，即每年的利息会加入本金，下一年的利息计算会基于新的本金。
步骤 2：应用复利公式
复利计算的公式为：\[A = P(1 + r)^n\]，其中 A 是最终金额，P 是本金，r 是年利率，n 是年数。但因为每年年末都有新的存款，所以需要对每年的存款分别计算其复利，然后将这些金额相加。
步骤 3：计算每年存款的复利
- 第一年存入的100万元，到第三年末的金额为：\[100(1 + 0.05)^2\]
- 第二年存入的100万元，到第三年末的金额为：\[100(1 + 0.05)^1\]
- 第三年存入的100万元，到第三年末的金额为：\[100(1 + 0.05)^0\]
步骤 4：计算总金额
将上述三年的金额相加，得到总金额：\[100(1 + 0.05)^2 + 100(1 + 0.05)^1 + 100(1 + 0.05)^0\]
步骤 5：计算结果
\[100(1.1025) + 100(1.05) + 100(1) = 110.25 + 105 + 100 = 315.25\]
这是一个关于复利计算的问题，需要计算在每年年末存入一定金额的情况下，经过一定时间后的总金额。这里使用的是年复利计息方式，即每年的利息会加入本金，下一年的利息计算会基于新的本金。
步骤 2：应用复利公式
复利计算的公式为：\[A = P(1 + r)^n\]，其中 A 是最终金额，P 是本金，r 是年利率，n 是年数。但因为每年年末都有新的存款，所以需要对每年的存款分别计算其复利，然后将这些金额相加。
步骤 3：计算每年存款的复利
- 第一年存入的100万元，到第三年末的金额为：\[100(1 + 0.05)^2\]
- 第二年存入的100万元，到第三年末的金额为：\[100(1 + 0.05)^1\]
- 第三年存入的100万元，到第三年末的金额为：\[100(1 + 0.05)^0\]
步骤 4：计算总金额
将上述三年的金额相加，得到总金额：\[100(1 + 0.05)^2 + 100(1 + 0.05)^1 + 100(1 + 0.05)^0\]
步骤 5：计算结果
\[100(1.1025) + 100(1.05) + 100(1) = 110.25 + 105 + 100 = 315.25\]