题目
单项选择题(142分,每题1分)1. 詹先生所在小区内的车位可购买也可租用。如果购买车位,可获得该车位70年的使用权;如果租用车位,每年年末需支付租金4,000元,且保持不变。若詹先生的年投资报酬率为8%,他如果选择购买车位,则他愿意接受的车位价格最高为( )。(答案取最接近值)A. 4.98万元B. 3.51万元C. 5.87万元D. 6.32万元
单项选择题(142分,每题1分)1. 詹先生所在小区内的车位可购买也可租用。如果购买车位,可获得该车位70年的使用权;如果租用车位,每年年末需支付租金4,000元,且保持不变。若詹先生的年投资报酬率为8%,他如果选择购买车位,则他愿意接受的车位价格最高为( )。(答案取最接近值)
A. 4.98万元
B. 3.51万元
C. 5.87万元
D. 6.32万元
题目解答
答案
A. 4.98万元
解析
步骤 1：确定问题类型
这是一个关于现值计算的问题，需要计算詹先生在年投资报酬率为8%的情况下，愿意接受的车位价格最高为多少。这涉及到年金现值的计算。
步骤 2：计算年金现值
年金现值的计算公式为：PV = PMT * [1 - (1 + r)^(-n)] / r，其中PV是现值，PMT是每年的租金，r是年投资报酬率，n是年数。
将给定的数值代入公式：PMT = 4,000元，r = 8% = 0.08，n = 70年。
PV = 4,000 * [1 - (1 + 0.08)^(-70)] / 0.08
步骤 3：计算结果
PV = 4,000 * [1 - (1.08)^(-70)] / 0.08
PV = 4,000 * [1 - 0.000183] / 0.08
PV = 4,000 * 0.999817 / 0.08
PV = 4,000 * 12.4977125
PV = 49,990.85元
将结果转换为万元，PV = 49,990.85 / 10,000 = 4.999085万元，取最接近值为4.98万元。
这是一个关于现值计算的问题，需要计算詹先生在年投资报酬率为8%的情况下，愿意接受的车位价格最高为多少。这涉及到年金现值的计算。
步骤 2：计算年金现值
年金现值的计算公式为：PV = PMT * [1 - (1 + r)^(-n)] / r，其中PV是现值，PMT是每年的租金，r是年投资报酬率，n是年数。
将给定的数值代入公式：PMT = 4,000元，r = 8% = 0.08，n = 70年。
PV = 4,000 * [1 - (1 + 0.08)^(-70)] / 0.08
步骤 3：计算结果
PV = 4,000 * [1 - (1.08)^(-70)] / 0.08
PV = 4,000 * [1 - 0.000183] / 0.08
PV = 4,000 * 0.999817 / 0.08
PV = 4,000 * 12.4977125
PV = 49,990.85元
将结果转换为万元，PV = 49,990.85 / 10,000 = 4.999085万元，取最接近值为4.98万元。