题目
求运输问题的解就是求满足要求的()。A. 各供应点到各需求点的运费B. 总运费C. 各供应点到各需求点的运量D. 总运量
求运输问题的解就是求满足要求的()。
A. 各供应点到各需求点的运费
B. 总运费
C. 各供应点到各需求点的运量
D. 总运量
题目解答
答案
C. 各供应点到各需求点的运量
解析
运输问题是运筹学中的经典线性规划问题,核心目标是合理分配运量,使得总运费最小,同时满足供应和需求的约束。题目考查对运输问题解的本质理解。关键点在于明确运输问题的决策变量是什么:各供应点到各需求点的运量(而非运费或总量),这些变量需满足供应和需求的平衡条件。
运输问题的数学模型中:
- 决策变量:设为$x_{ij}$,表示从第$i$个供应点运往第$j$个需求点的运量。
- 目标函数:最小化总运费,即$\sum_{i,j} c_{ij}x_{ij}$($c_{ij}$为单位运费)。
- 约束条件:
- 供应约束:$\sum_j x_{ij} \leq a_i$(第$i$个供应点的总运出量不超过其供应量)。
- 需求约束:$\sum_i x_{ij} = b_j$(第$j$个需求点的总运入量等于其需求量)。
- 非负约束:$x_{ij} \geq 0$。
解即为满足上述约束条件的所有$x_{ij}$的取值,而非总运费或总运量。选项C正确。