题目
【例 https:/img.cdnjtzy.com/zyb_4d8462e6c5700dc3b9a5699648e9ab53.jpg-2 如图 1-17(a) 所示的三铰拱,由左右两个半拱通过铰链连接而成。各构件自-|||-重不计,在拱AC上作用有载荷F。试分别画出拱AC、BC及整体的受力图。【例 https:/img.cdnjtzy.com/zyb_645bafefa76e154590f282380a12fb46.jpg-2 如图 1-17(a) 所示的三铰拱,由左右两个半拱通过铰链连接而成。各构件自-|||-重不计,在拱AC上作用有载荷F。试分别画出拱AC、BC及整体的受力图。
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析拱BC的受力情况
由于拱BC自重不计，且只在B、C两处受到铰链约束，因此，拱BC为二力构件。在铰链中心B、C处分别受FB、Fc两力的作用，且FB = -Fc，如图 1-17(b) 所示。
步骤 2：分析拱AC的受力情况
由于拱AC自重不计，因此主动力只有载荷F。拱在铰链C处受到拱BC对它的约束反力Fc'（Fc'与Fc互为反作用力）。拱在A处受固定铰支座对它的约束反力FA的作用，其方向可用三力平衡汇交定理来确定，如图 1-17(b) 所示。也可以根据固定铰链的约束特征，用两个相互正交的分力FAx、FAy表示A处的约束反力。
步骤 3：分析整体的受力情况
由于铰链C处所受的力Fc、Fc'为作用与反作用关系，这些力成对地出现在整个系统内，称为系统内力。内力对系统的作用相互抵消，因此可以除去，并不影响整个系统平衡，故内力在整个系统的受力图上不必画出，也不能画出。在受力图上只需画出系统以外的物体对系统的作用力，这种力称为外力。整个系统的受力如图 1-17(c) 所示。
由于拱BC自重不计，且只在B、C两处受到铰链约束，因此，拱BC为二力构件。在铰链中心B、C处分别受FB、Fc两力的作用，且FB = -Fc，如图 1-17(b) 所示。
步骤 2：分析拱AC的受力情况
由于拱AC自重不计，因此主动力只有载荷F。拱在铰链C处受到拱BC对它的约束反力Fc'（Fc'与Fc互为反作用力）。拱在A处受固定铰支座对它的约束反力FA的作用，其方向可用三力平衡汇交定理来确定，如图 1-17(b) 所示。也可以根据固定铰链的约束特征，用两个相互正交的分力FAx、FAy表示A处的约束反力。
步骤 3：分析整体的受力情况
由于铰链C处所受的力Fc、Fc'为作用与反作用关系，这些力成对地出现在整个系统内，称为系统内力。内力对系统的作用相互抵消，因此可以除去，并不影响整个系统平衡，故内力在整个系统的受力图上不必画出，也不能画出。在受力图上只需画出系统以外的物体对系统的作用力，这种力称为外力。整个系统的受力如图 1-17(c) 所示。