甲乙两河,通过实测年径流资料的分析计算,得各自的年径流量均值 、 和均方差 、 如下 甲河: =100m 3 /s, =42m 3 /s;乙河: =1000m 3 /s, =200m 3 /s 两河相比,可知[ ]。A. 乙河水资源丰富,径流量年际变化小B. 乙河水资源丰富,径流量年际变化大C. 甲河水资源丰富,径流量年际变化大D. 甲河水资源丰富,径流量年际变化小

考查要点：本题主要考查水资源丰富程度的判断和径流量年际变化的比较，需结合均值和变异系数两个统计量进行分析。

解题核心思路：

1. 水资源丰富程度由年径流量的均值决定，均值越大，水资源越丰富。
2. 年际变化大小需通过变异系数（均方差与均值的比值）判断，变异系数越小，年际变化越小。

破题关键点：

• 直接比较均方差无法反映相对变化，必须计算变异系数。
• 乙河均值远大于甲河，但均方差的绝对值也更大，需通过变异系数比较相对波动。

水资源丰富程度

• 甲河年径流量均值 $\bar{x}_甲 = 100 \, \text{m}^3/\text{s}$，乙河均值 $\bar{x}_乙 = 1000 \, \text{m}^3/\text{s}$。
• 乙河均值是甲河的10倍，因此乙河水资源更丰富。

年际变化比较

1. 均方差（标准差）：甲河 $s_甲 = 42 \, \text{m}^3/\text{s}$，乙河 $s_乙 = 200 \, \text{m}^3/\text{s}$。
2. 变异系数计算：
   • 甲河：$C_V甲 = \frac{s_甲}{\bar{x}_甲} = \frac{42}{100} = 0.42$
   • 乙河：$C_V乙 = \frac{s_乙}{\bar{x}_乙} = \frac{200}{1000} = 0.2$
3. 乙河变异系数更小，说明其年际变化更小。

结论：乙河水资源丰富且年际变化小，正确答案为A。