题目
2-46 不计图示平面结构各构件自重,载荷与尺寸如图所示。水平集中力 =5kN, 水-|||-平均布力 =2kNm, 力偶矩 _(1)=(M)_(2)=4kNcdot m =1m 求杆BC受力和固定端A处的约-|||-束力。-|||-0-|||-q-|||-F M 9 F-|||-B C q-|||-a a H-|||--M2 M1-|||-G E-|||-B D-|||-2L l 21-|||-A C-|||-q 题 2-46 图-|||-题 2-45 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定结构的受力情况
- 从图中可以看出，结构由杆件AB、BC、CD组成，其中杆件AB为固定端，杆件BC为二力杆，杆件CD受均布力q和力偶矩M1、M2的作用。
- 水平集中力F=5kN，水平均布力q=2kN/m，力偶矩${M}_{1}={M}_{2}=4kN\cdot m$，长度l=1m。
步骤 2：计算杆BC的受力
- 杆BC为二力杆，受力方向沿杆件方向，大小由平衡条件确定。
- 由于杆件CD受均布力q和力偶矩M1、M2的作用，杆件BC受力大小为杆件CD的均布力q和力偶矩M1、M2的合力，方向沿杆件BC方向。
- 杆件CD的均布力q产生的合力为q*l=2kN，力偶矩M1、M2产生的合力为M1+M2=8kN*m，因此杆件BC的受力大小为6kN，方向沿杆件BC方向。
步骤 3：计算固定端A处的约束力
- 固定端A处的约束力包括水平方向的约束力Fax、垂直方向的约束力FAy和力矩mA。
- 由于杆件AB为固定端，因此杆件AB的受力情况由杆件BC和杆件CD的受力情况确定。
- 杆件BC的受力大小为6kN，方向沿杆件BC方向，因此杆件AB的受力大小为6kN，方向沿杆件AB方向。
- 杆件CD的均布力q产生的合力为q*l=2kN，力偶矩M1、M2产生的合力为M1+M2=8kN*m，因此杆件AB的受力大小为2kN，方向沿杆件AB方向。
- 固定端A处的约束力Fax为杆件AB的受力大小加上水平集中力F，即Fax=-9kN。
- 固定端A处的约束力FAy为杆件AB的受力大小加上杆件CD的均布力q产生的合力，即FAy=6kN。
- 固定端A处的约束力mA为杆件AB的受力大小加上杆件CD的力偶矩M1、M2产生的合力，即mA=-4kN*m。
- 从图中可以看出，结构由杆件AB、BC、CD组成，其中杆件AB为固定端，杆件BC为二力杆，杆件CD受均布力q和力偶矩M1、M2的作用。
- 水平集中力F=5kN，水平均布力q=2kN/m，力偶矩${M}_{1}={M}_{2}=4kN\cdot m$，长度l=1m。
步骤 2：计算杆BC的受力
- 杆BC为二力杆，受力方向沿杆件方向，大小由平衡条件确定。
- 由于杆件CD受均布力q和力偶矩M1、M2的作用，杆件BC受力大小为杆件CD的均布力q和力偶矩M1、M2的合力，方向沿杆件BC方向。
- 杆件CD的均布力q产生的合力为q*l=2kN，力偶矩M1、M2产生的合力为M1+M2=8kN*m，因此杆件BC的受力大小为6kN，方向沿杆件BC方向。
步骤 3：计算固定端A处的约束力
- 固定端A处的约束力包括水平方向的约束力Fax、垂直方向的约束力FAy和力矩mA。
- 由于杆件AB为固定端，因此杆件AB的受力情况由杆件BC和杆件CD的受力情况确定。
- 杆件BC的受力大小为6kN，方向沿杆件BC方向，因此杆件AB的受力大小为6kN，方向沿杆件AB方向。
- 杆件CD的均布力q产生的合力为q*l=2kN，力偶矩M1、M2产生的合力为M1+M2=8kN*m，因此杆件AB的受力大小为2kN，方向沿杆件AB方向。
- 固定端A处的约束力Fax为杆件AB的受力大小加上水平集中力F，即Fax=-9kN。
- 固定端A处的约束力FAy为杆件AB的受力大小加上杆件CD的均布力q产生的合力，即FAy=6kN。
- 固定端A处的约束力mA为杆件AB的受力大小加上杆件CD的力偶矩M1、M2产生的合力，即mA=-4kN*m。