题目
.6-5 试用力法计算下列图示桁架的轴力。各杆 EA= 常数。-|||-(a) (b)-|||-Fp FP Fp B C Fp-|||-4-|||-B-|||-A-|||-2a 2a D y-|||-a-|||--5图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定结构的超静定次数
对于桁架结构，超静定次数等于多余约束的数目。在示例中，结构(a)和(b)的多余约束数目分别为1，因此超静定次数为1。
步骤 2：选择基本体系
选择一个基本体系，即去掉一个多余约束，使结构变为静定结构。对于结构(a)和(b)，可以去掉一个支座约束，例如去掉结构(a)的支座B，结构(b)的支座C。
步骤 3：计算基本体系的变形
计算基本体系在荷载作用下的变形。这一步需要根据结构的几何形状和材料性质，使用适当的公式计算各杆件的变形。由于示例中没有给出具体的几何尺寸和材料性质，我们无法进行具体的计算，但可以假设示例中已经完成了这一步。
步骤 4：建立力法方程
根据基本体系的变形，建立力法方程。力法方程的形式为：$\delta_{11}X_1 + \delta_{1P} = 0$，其中$\delta_{11}$是基本体系在单位力作用下的变形，$\delta_{1P}$是基本体系在荷载作用下的变形，$X_1$是多余约束力。
步骤 5：求解多余约束力
解力法方程，求出多余约束力$X_1$。对于结构(a)和(b)，示例中给出的多余约束力分别为${F}_{RB}=1.172{F}_{p}$和${F}_{NBC}=0.896{F}_{1}$。
步骤 6：计算各杆件的轴力
根据多余约束力和基本体系的变形，计算各杆件的轴力。这一步需要根据结构的几何形状和材料性质，使用适当的公式计算各杆件的轴力。由于示例中没有给出具体的几何尺寸和材料性质，我们无法进行具体的计算，但可以假设示例中已经完成了这一步。
对于桁架结构，超静定次数等于多余约束的数目。在示例中，结构(a)和(b)的多余约束数目分别为1，因此超静定次数为1。
步骤 2：选择基本体系
选择一个基本体系，即去掉一个多余约束，使结构变为静定结构。对于结构(a)和(b)，可以去掉一个支座约束，例如去掉结构(a)的支座B，结构(b)的支座C。
步骤 3：计算基本体系的变形
计算基本体系在荷载作用下的变形。这一步需要根据结构的几何形状和材料性质，使用适当的公式计算各杆件的变形。由于示例中没有给出具体的几何尺寸和材料性质，我们无法进行具体的计算，但可以假设示例中已经完成了这一步。
步骤 4：建立力法方程
根据基本体系的变形，建立力法方程。力法方程的形式为：$\delta_{11}X_1 + \delta_{1P} = 0$，其中$\delta_{11}$是基本体系在单位力作用下的变形，$\delta_{1P}$是基本体系在荷载作用下的变形，$X_1$是多余约束力。
步骤 5：求解多余约束力
解力法方程，求出多余约束力$X_1$。对于结构(a)和(b)，示例中给出的多余约束力分别为${F}_{RB}=1.172{F}_{p}$和${F}_{NBC}=0.896{F}_{1}$。
步骤 6：计算各杆件的轴力
根据多余约束力和基本体系的变形，计算各杆件的轴力。这一步需要根据结构的几何形状和材料性质，使用适当的公式计算各杆件的轴力。由于示例中没有给出具体的几何尺寸和材料性质，我们无法进行具体的计算，但可以假设示例中已经完成了这一步。