【计算题】某企业集团准备对外投资,现有三家公司可供选择,分别为甲公司、乙公司和丙公司的年预期收益及其概率的资料如下表所示: 市场状况 概率 年预期收益(万元) 甲公司 乙公司 丙公司 良好 0 . 3 40 50 80 一般 0 . 5 20 20 10 较差 0 . 2 5 -5 -25 要求:假定像该企业集团的稳健型决策者,请依据风险与收益原理作出选择

甲公司的年预期收益=0.3*40+0.5*20+0.2*5=23(万元) 乙公司的年预期收益=0.3*50+0.5*20+0.2*(-5)=24(万元) 丙公司的年预期收益=0.3*80+0.5*10+0.2*(-25)=24(万元) 甲公司的年预期收益的标准差={(40-23) 2 *0.3+(20-23) 2 *0.5+(5-23) 2 *0.2} 1/2 =12.49 乙公司的年预期收益的标准差={(50-24) 2 *0.3+(20-24) 2 *0.5+(-5-24) 2 *0.2} 1/2 =19.47 丙公司的年预期收益的标准差={(80-24) 2 *0.3+(10-24) 2 *0.5+(-25-24) 2 *0.2} 1/2 =38.97 甲公司的年预期收益的标准差系数=12.49/23=0.543 乙公司的年预期收益的标准差系数=19.47/24=0.811 丙公司的年预期收益的标准差系数=38.97/24=1.623 由于甲公司的标准差系数最低,所以选择甲公司投资