题目
外充题:结构由AB BC CE三杆铰接而成,且各杆自重不计. =90L, =2(q)_(0)(L)^2,求固定端A和固定铰支E处的反力。
外充题:结构由AB BC CE三杆铰接而成,且各杆自重不计. 
,求固定端A和固定铰支E处的反力。
题目解答
答案
1. 结构分析
固定端A：该点会承受竖向力和水平力。
铰支E：该点也会承受竖向力和水平力。
2. 力的平衡
竖向力平衡：
设A点的竖向反力为
，E点的竖向反力为
根据竖向平衡条件，应该有：
即：
水平力平衡：
由于系统没有水平外力作用，假设A点的水平反力为 
，E点的水平反力为
。则可得：
3. 劳动矩平衡
以A点为参考点进行力矩平衡。考虑到M的影响：
即：
从中可以得出：
4. 解方程
将式(3)代入式(1)中：
解得：
5. 结果
最后得到固定端A和固定铰支E处的反力：
固定端A处的反力
固定铰支E处的反力
解析
步骤 1：结构分析
固定端A：该点会承受竖向力和水平力。
铰支E：该点也会承受竖向力和水平力。
步骤 2：力的平衡
竖向力平衡：
设A点的竖向反力为$({R}_{A})$，E点的竖向反力为$({R}_{E})$。根据竖向平衡条件，应该有：
$[ {R}_{A}+{R}_{E}-P=0] $
即：
${R}_{A}+{R}_{E}=P=90L$ (1)
水平力平衡：
由于系统没有水平外力作用，假设A点的水平反力为 $({H}_{A})$，E点的水平反力为$({H}_{E})$。则可得：
${H}_{A}+{H}_{E}=0$ (2)
步骤 3：力矩平衡
以A点为参考点进行力矩平衡。考虑到M的影响：
$[ -M+{R}_{E}\cdot {L}_{1}=0] $
即：
$[ 2{q}_{0}{L}^{2}+{R}_{E}\cdot L=0] $
从中可以得出：
${R}_{E}=-2{q}_{0}L$ (3)
步骤 4：解方程
将式(3)代入式(1)中：
$[ {R}_{A}-2{q}_{0}L={q}_{0}{L}_{1}] $
解得：
${R}_{A}=3{q}_{0}{L}_{1}$
步骤 5：结果
最后得到固定端A和固定铰支E处的反力：
固定端A处的反力${R}_{A}=3{q}_{0}{L}_{1}$
固定铰支E处的反力${R}_{E}=-2{q}_{0}L$
固定端A：该点会承受竖向力和水平力。
铰支E：该点也会承受竖向力和水平力。
步骤 2：力的平衡
竖向力平衡：
设A点的竖向反力为$({R}_{A})$，E点的竖向反力为$({R}_{E})$。根据竖向平衡条件，应该有：
$[ {R}_{A}+{R}_{E}-P=0] $
即：
${R}_{A}+{R}_{E}=P=90L$ (1)
水平力平衡：
由于系统没有水平外力作用，假设A点的水平反力为 $({H}_{A})$，E点的水平反力为$({H}_{E})$。则可得：
${H}_{A}+{H}_{E}=0$ (2)
步骤 3：力矩平衡
以A点为参考点进行力矩平衡。考虑到M的影响：
$[ -M+{R}_{E}\cdot {L}_{1}=0] $
即：
$[ 2{q}_{0}{L}^{2}+{R}_{E}\cdot L=0] $
从中可以得出：
${R}_{E}=-2{q}_{0}L$ (3)
步骤 4：解方程
将式(3)代入式(1)中：
$[ {R}_{A}-2{q}_{0}L={q}_{0}{L}_{1}] $
解得：
${R}_{A}=3{q}_{0}{L}_{1}$
步骤 5：结果
最后得到固定端A和固定铰支E处的反力：
固定端A处的反力${R}_{A}=3{q}_{0}{L}_{1}$
固定铰支E处的反力${R}_{E}=-2{q}_{0}L$