[例 2-19 ]求每半年向银行借1400元,连续借10年的等额支付系列的等值将来值。利-|||-息分别按下述三种情况计息。-|||-(1)年利率为12%。-|||-(2)年利率为12%,每半年计息一次。-|||-(3)年利率12%,每季度计息一次。

本题考查不同计息方式下等额支付系列的等值将来值计算，核心在于计息期与支付期的关系处理：

1. 计息期长于支付期：需将支付转换为计息期的等额年金，调整利率后计算；
2. 计息期等于支付期：直接使用普通年金终值公式；
3. 计息期短于支付期：将支付拆分为计息期的等额支付，分步计算。

第（1）题

计息期（年）长于支付期（半年）：

1. 转换支付：每半年支付1400元，相当于每年支付2次，总年金为$1400 \times 2 = 2800$元；
2. 调整利率：年利率12%，直接使用；
3. 计算终值：$F = 2800 \times (F/A, 12\%, 10)$。

第（2）题

计息期（半年）等于支付期（半年）：

1. 确定参数：每半年利率$12\% \div 2 = 6\%$，总期数$10 \times 2 = 20$；
2. 直接计算：$F = 1400 \times (F/A, 6\%, 20)$。

第（3）题

计息期（季度）短于支付期（半年）：

1. 拆分支付：每半年支付1400元，拆分为两个季度支付，每季度支付$1400 \div 2 = 700$元；
2. 转换为季度年金：计算每季度支付额$A = 1400 \times (A/F, 3\%, 2)$；
3. 计算终值：$F = A \times (F/A, 3\%, 40)$。