题目
2.9已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁的跨度为l,自重不计。试求-|||-图所示(a)、(b)两种情况下,支座A、B处的约束力。-|||-M M-|||-A B A B-|||-P-|||-1 上 1 α-|||-(a) (b)-|||-习题2.9图
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析力偶作用下的梁
在力偶作用下，梁AB受到的力偶矩为M，梁的跨度为l。由于梁的自重不计，因此梁AB只受到支座A和B的约束力作用。
步骤 2：计算(a)图中支座A、B处的约束力
在(a)图中，梁AB受到的力偶矩为M，梁的跨度为l。由于梁AB只受到支座A和B的约束力作用，因此支座A和B处的约束力大小相等，方向相反，且垂直于梁AB。根据力偶矩的定义，力偶矩等于力乘以力臂，因此有：
${F}_{A}={F}_{B}=M/l$
步骤 3：计算(b)图中支座A、B处的约束力
在(b)图中，梁AB受到的力偶矩为M，梁的跨度为l。由于梁AB只受到支座A和B的约束力作用，因此支座A和B处的约束力大小相等，方向相反，且垂直于梁AB。根据力偶矩的定义，力偶矩等于力乘以力臂，因此有：
${F}_{A}={F}_{B}=M/(l\cos \alpha )$
在力偶作用下，梁AB受到的力偶矩为M，梁的跨度为l。由于梁的自重不计，因此梁AB只受到支座A和B的约束力作用。
步骤 2：计算(a)图中支座A、B处的约束力
在(a)图中，梁AB受到的力偶矩为M，梁的跨度为l。由于梁AB只受到支座A和B的约束力作用，因此支座A和B处的约束力大小相等，方向相反，且垂直于梁AB。根据力偶矩的定义，力偶矩等于力乘以力臂，因此有：
${F}_{A}={F}_{B}=M/l$
步骤 3：计算(b)图中支座A、B处的约束力
在(b)图中，梁AB受到的力偶矩为M，梁的跨度为l。由于梁AB只受到支座A和B的约束力作用，因此支座A和B处的约束力大小相等，方向相反，且垂直于梁AB。根据力偶矩的定义，力偶矩等于力乘以力臂，因此有：
${F}_{A}={F}_{B}=M/(l\cos \alpha )$