题目
一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm，作用在基础顶面的轴心荷载Fk=400kN。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m，γ=16.4kN/m3；细砂，厚度2.6m，γ=18kN/m3，γsat=20kN/m3，标准贯入试验锤击数N=10；黏土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。
一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm，作用在基础顶面的轴心荷载Fk=400kN。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m，γ=16.4kN/m3；细砂，厚度2.6m，γ=18kN/m3，γsat=20kN/m3，标准贯入试验锤击数N=10；黏土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。
题目解答
答案
(1)确定地基持力层素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由细砂层的N=10，得fak=140kPa，此值较大，故取细砂层作为地基持力层。第三层硬塑黏土层的承载力亦较高，但该层埋深过大，不宜作持力层。
(2)确定基础埋深及地基承载力特征值
由于地下水位在地表下1.6m深处，为避免施工困难，基础埋深不宜超过1.6m。根据浅埋的原则，现取埋深d=1.0m。得细砂的ηd=3.0，地基承载力特征值为：
fa=fak+ηdγm(d-0.5)=140+3.0×16.4×(1-0.5)=164.6kPa
基础配筋示意图如下图所示。
解析
步骤 1：确定地基持力层
素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由细砂层的N=10，得f_ak=140kPa，此值较大，故取细砂层作为地基持力层。第三层硬塑黏土层的承载力亦较高，但该层埋深过大，不宜作持力层。
步骤 2：确定基础埋深及地基承载力特征值
由于地下水位在地表下1.6m深处，为避免施工困难，基础埋深不宜超过1.6m。根据浅埋的原则，现取埋深d=1.0m。得细砂的η_d=3.0，地基承载力特征值为：
f_a=f_ak+η_dγ_m(d-0.5)=140+3.0×16.4×(1-0.5)=164.6kPa
步骤 3：确定基础底面尺寸
$b=1=\sqrt {\dfrac {{F}_{1}}{{f}_{a}-{r}_{cd}d}}=\sqrt {\dfrac {400}{164.6-20\times 1}}=1.66m$ 取 b=l=1.7m 。
步骤 4：计算基底净反力设计值
${P}_{j}=\dfrac {F}{{b}^{2}}=\dfrac {1.35\times 400}{1.7\times 1.7}=186.9kPa$
步骤 5：确定基础高度
采用C20混凝土, ${f}_{l}=1.10N/m{m}^{2}$ ,钢筋用HPB235级, ${f}_{y}=210N/{mm}^{2}$ 。取基础高度 h=400mm ,${h}_{0}=400-45=355mm$ 。 因 ${b}_{c}+2{h}_{0}=0.3+2\times 0.355=1.01m\lt b=1.7m$ ,故按式 (2-57) 作冲 切验算如下:
${P}_{j}[ (\dfrac {1}{2}-\dfrac {{a}_{c}}{2}-{h}_{0})b-{(\dfrac {b}{2}-\dfrac {{b}_{c}}{2}-{h}_{0})}^{2}] }$ . $=186.0\times [ (\dfrac {1.7}{2}-\dfrac {0.3}{2}-0.355)\times 1.7-{(\dfrac {1.7}{2}-\dfrac {0.3}{2}-0.355)}^{2}$. ] =87.4kN $0.7\beta \quad mp{f}_{t}({b}_{c}+{h}_{0}){h}_{0}$ $=0.7\times 1.0\times 1100\times (0.3+0.355)\times 0.355$ $=179.0kN\gt 87.4kN$ (可以)
步骤 6：确定底板配筋
本基础为方形基础,故可取 ${M}_{1}={M}_{11}={(1/24)}_{j}{(1-{a}_{c})}^{2}(2b+{b}_{c})$ $=\dfrac {1}{24}\times 186.9\times {(1.7-0.3)}^{2}\times (2\times 1.7+0.3)$ $=56.5kN\cdot m$ ${A}_{sI}={A}_{sII}=\dfrac {{M}_{1}}{0.9{f}_{y}{h}_{0}}$ .$=\dfrac {56.5\times {10}^{6}}{0.9\times 210\times 355}=842{mm}^{2}$ 配钢筋11010双向, ${A}_{s}=863.5{mm}^{2}\gt 842{mm}^{2}$ 。
素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由细砂层的N=10，得f_ak=140kPa，此值较大，故取细砂层作为地基持力层。第三层硬塑黏土层的承载力亦较高，但该层埋深过大，不宜作持力层。
步骤 2：确定基础埋深及地基承载力特征值
由于地下水位在地表下1.6m深处，为避免施工困难，基础埋深不宜超过1.6m。根据浅埋的原则，现取埋深d=1.0m。得细砂的η_d=3.0，地基承载力特征值为：
f_a=f_ak+η_dγ_m(d-0.5)=140+3.0×16.4×(1-0.5)=164.6kPa
步骤 3：确定基础底面尺寸
$b=1=\sqrt {\dfrac {{F}_{1}}{{f}_{a}-{r}_{cd}d}}=\sqrt {\dfrac {400}{164.6-20\times 1}}=1.66m$ 取 b=l=1.7m 。
步骤 4：计算基底净反力设计值
${P}_{j}=\dfrac {F}{{b}^{2}}=\dfrac {1.35\times 400}{1.7\times 1.7}=186.9kPa$
步骤 5：确定基础高度
采用C20混凝土, ${f}_{l}=1.10N/m{m}^{2}$ ,钢筋用HPB235级, ${f}_{y}=210N/{mm}^{2}$ 。取基础高度 h=400mm ,${h}_{0}=400-45=355mm$ 。 因 ${b}_{c}+2{h}_{0}=0.3+2\times 0.355=1.01m\lt b=1.7m$ ,故按式 (2-57) 作冲 切验算如下:
${P}_{j}[ (\dfrac {1}{2}-\dfrac {{a}_{c}}{2}-{h}_{0})b-{(\dfrac {b}{2}-\dfrac {{b}_{c}}{2}-{h}_{0})}^{2}] }$ . $=186.0\times [ (\dfrac {1.7}{2}-\dfrac {0.3}{2}-0.355)\times 1.7-{(\dfrac {1.7}{2}-\dfrac {0.3}{2}-0.355)}^{2}$. ] =87.4kN $0.7\beta \quad mp{f}_{t}({b}_{c}+{h}_{0}){h}_{0}$ $=0.7\times 1.0\times 1100\times (0.3+0.355)\times 0.355$ $=179.0kN\gt 87.4kN$ (可以)
步骤 6：确定底板配筋
本基础为方形基础,故可取 ${M}_{1}={M}_{11}={(1/24)}_{j}{(1-{a}_{c})}^{2}(2b+{b}_{c})$ $=\dfrac {1}{24}\times 186.9\times {(1.7-0.3)}^{2}\times (2\times 1.7+0.3)$ $=56.5kN\cdot m$ ${A}_{sI}={A}_{sII}=\dfrac {{M}_{1}}{0.9{f}_{y}{h}_{0}}$ .$=\dfrac {56.5\times {10}^{6}}{0.9\times 210\times 355}=842{mm}^{2}$ 配钢筋11010双向, ${A}_{s}=863.5{mm}^{2}\gt 842{mm}^{2}$ 。