题目
某项投资组合中,有A、B、C三项资产,投资比重分别为60%、30%、10%。预期报酬率分别为10%、15%、20%,则该组合报酬率为()A. 12.5%B. 10%C. 15%D. 20%
某项投资组合中,有A、B、C三项资产,投资比重分别为60%、30%、10%。预期报酬率分别为10%、15%、20%,则该组合报酬率为()
A. 12.5%
B. 10%
C. 15%
D. 20%
题目解答
答案
A. 12.5%
解析
考查要点:本题主要考查投资组合预期报酬率的计算,需要掌握加权平均法的应用。
解题核心思路:投资组合的预期报酬率是各资产预期报酬率的加权平均,权重为各资产的投资比例。需将每个资产的预期报酬率乘以对应权重后相加。
关键点提醒:注意区分简单平均与加权平均,避免忽略权重或计算错误。
步骤1:明确公式
投资组合预期报酬率公式为:
$R_p = w_A \cdot R_A + w_B \cdot R_B + w_C \cdot R_C$
其中,$w$为权重(投资比例),$R$为预期报酬率。
步骤2:代入数据
- 资产A:$w_A = 60\% = 0.6$,$R_A = 10\% = 0.1$
- 资产B:$w_B = 30\% = 0.3$,$R_B = 15\% = 0.15$
- 资产C:$w_C = 10\% = 0.1$,$R_C = 20\% = 0.2$
步骤3:分项计算
- 资产A贡献:$0.6 \times 0.1 = 0.06$(即6%)
- 资产B贡献:$0.3 \times 0.15 = 0.045$(即4.5%)
- 资产C贡献:$0.1 \times 0.2 = 0.02$(即2%)
步骤4:求和
总报酬率:
$0.06 + 0.045 + 0.02 = 0.125 \quad (\text{即}12.5\%)$