题目
一家公司的季度销售数据显示,第一季度销售额为100万元,第二季度销售额增长了50%,第三季度销售额比第二季度下降了40%。如果公司希望第四季度的销售额恢复到第一季度的水平,那么第四季度的销售额需要比第三季度增长约多少百分比?A. 10%B. 11%C. 12%D. 13%
一家公司的季度销售数据显示,第一季度销售额为100万元,第二季度销售额增长了50%,第三季度销售额比第二季度下降了40%。如果公司希望第四季度的销售额恢复到第一季度的水平,那么第四季度的销售额需要比第三季度增长约多少百分比?
A. 10%
B. 11%
C. 12%
D. 13%
题目解答
答案
B. 11%
解析
考查要点:本题主要考查百分比增长与下降的连续变化计算,以及如何根据已知数据逆推所需百分比增长。
解题核心思路:
- 分步计算各季度销售额:根据题目描述,依次计算第二季度和第三季度的销售额。
- 确定目标增长量:第四季度需从第三季度的销售额恢复到第一季度的初始值(100万元)。
- 应用百分比增长公式:通过(目标增长量 ÷ 基础量)×100% 计算所需百分比。
破题关键点:
- 明确基数变化:每季度的百分比变化均基于前一季度的销售额,需逐季计算。
- 正确选择基础量:第四季度的增长百分比应以第三季度的销售额为基数。
第一步:计算第二季度销售额
第一季度销售额为100万元,第二季度增长50%:
$100 \times (1 + 50\%) = 100 \times 1.5 = 150 \text{(万元)}$
第二步:计算第三季度销售额
第三季度比第二季度下降40%:
$150 \times (1 - 40\%) = 150 \times 0.6 = 90 \text{(万元)}$
第三步:确定第四季度目标增长量
第四季度需从90万元恢复到100万元,增长量为:
$100 - 90 = 10 \text{(万元)}$
第四步:计算所需百分比增长
增长百分比公式为:
$\frac{10}{90} \times 100\% \approx 11.11\%$
四舍五入后约为11%,对应选项B。