4-8 试用叠加法作图示各梁的弯矩图。-|||-F-|||-A. Fl B A q-|||-1/2 C C-|||-797 a a-|||-q-|||-2a-|||-(a) (b)-|||-30kN 20kN/m q-|||-A B A C-|||-C D D B-|||-为 1m 1m-|||-3m 0.21 0.21-|||-1-|||-(c) (d)

步骤 1：分析梁(a)
梁(a)受到一个集中力F的作用，作用点在梁的中点。根据叠加法，可以将梁的弯矩图分解为两部分：集中力F作用在梁的中点时的弯矩图，以及梁的自重产生的弯矩图。由于梁的自重产生的弯矩图在本题中未给出，我们只考虑集中力F的作用。
步骤 2：计算梁(a)的最大弯矩
梁(a)的最大弯矩发生在集中力F作用点的两侧，即梁的中点。最大弯矩的大小为$\dfrac {1}{2}Fl$。
步骤 3：分析梁(b)
梁(b)受到一个均布载荷q的作用。根据叠加法，可以将梁的弯矩图分解为两部分：均布载荷q作用时的弯矩图，以及梁的自重产生的弯矩图。由于梁的自重产生的弯矩图在本题中未给出，我们只考虑均布载荷q的作用。
步骤 4：计算梁(b)的最大弯矩
梁(b)的最大弯矩发生在梁的中点。最大弯矩的大小为$qa^2$。
步骤 5：分析梁(c)
梁(c)受到一个集中力30kN和一个均布载荷20kN/m的作用。根据叠加法，可以将梁的弯矩图分解为两部分：集中力30kN作用时的弯矩图，以及均布载荷20kN/m作用时的弯矩图。
步骤 6：计算梁(c)的最大弯矩
梁(c)的最大弯矩发生在集中力30kN作用点的两侧，即梁的中点。最大弯矩的大小为10kN·m。
步骤 7：分析梁(d)
梁(d)受到一个均布载荷q的作用。根据叠加法，可以将梁的弯矩图分解为两部分：均布载荷q作用时的弯矩图，以及梁的自重产生的弯矩图。由于梁的自重产生的弯矩图在本题中未给出，我们只考虑均布载荷q的作用。
步骤 8：计算梁(d)的最大弯矩
梁(d)的最大弯矩发生在梁的中点。最大弯矩的大小为$\dfrac {1}{50}q{l}^{2}$。