题目
在杨帆远航模型中,确定最佳的航向和帆的朝向,就是确定船的航速在正东方的分量最大时对应的航向和帆的朝向。A. 正确B. 错误
在杨帆远航模型中,确定最佳的航向和帆的朝向,就是确定船的航速在正东方的分量最大时对应的航向和帆的朝向。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
关键知识点:本题考查矢量分解的基本原理,特别是如何通过调整矢量方向使某一特定方向的分量最大。
解题核心思路:
当矢量在某一方向的分量最大时,该矢量的方向必须与该方向完全一致。因此,若船的航速在正东方的分量最大,则此时船的实际航速方向应为正东方,对应的航向和帆的朝向即为最佳。
破题关键点:
- 矢量方向与分量的关系:分量大小由矢量方向与目标方向的夹角决定,夹角为0°时分量最大。
- 实际应用:在杨帆模型中,需通过调整航向和帆的朝向,使船的航速矢量方向指向正东方。
矢量分解原理:
假设船的航速为矢量$\vec{v}$,其正东方的分量为$v_x = v \cos\theta$,其中$\theta$为航速方向与正东方的夹角。当$\cos\theta$最大时(即$\theta = 0^\circ$),$v_x$达到最大值$v$。此时,船的航速方向完全沿正东方,对应的航向和帆的朝向即为最佳。
结论:
题目中“航速在正东方的分量最大”对应航速方向为正东方,因此航向和帆的朝向正确。答案为A。