题目
试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。-|||-5kN/m 15kN 10kN·m-|||-A A B A A C B-|||-C 1m-|||-2.5m-|||-1m-|||-2m-|||-(a) (b)-|||-q M。 2M。-|||-A B A. B-|||-C D C-|||-为 a 3a a-|||-5a 3a-|||-(c) (d)-|||-F F-|||-4kN·m 4kN/m 20kN·m A B-|||-A. B C D-|||-a a 11/8 a E-|||-4m 4-|||-(e) (f)-|||-2kN/m-|||-10kN/m 250kN 250kN-|||-A. C A-|||-B-|||-为 1m C D B-|||-2m 2m 2m-|||-6m-|||-(g) (h)

题目解答
答案

解析
步骤 1:确定支座反力
首先,我们需要确定梁的支座反力。对于梁(a),我们有:
- 在A点的支座反力为$R_A$。
- 在B点的支座反力为$R_B$。
- 在C点的支座反力为$R_C$。
步骤 2:建立平衡方程
根据静力平衡条件,我们可以建立以下方程:
- 水平方向的平衡方程:$\sum F_x = 0$。
- 垂直方向的平衡方程:$\sum F_y = 0$。
- 对于A点的力矩平衡方程:$\sum M_A = 0$。
步骤 3:计算支座反力
根据平衡方程,我们可以计算出支座反力。对于梁(a),我们有:
- $R_A + R_B + R_C = 15kN$。
- $R_A \cdot 2.5m + R_B \cdot 1m + R_C \cdot 2m = 10kN\cdot m$。
- $R_A \cdot 3.5m + R_B \cdot 2.5m + R_C \cdot 1m = 5kN/m \cdot 2.5m \cdot 1.25m + 15kN \cdot 1m$。
步骤 4:绘制剪力图和弯矩图
根据支座反力和荷载分布,我们可以绘制剪力图和弯矩图。对于梁(a),我们有:
- 剪力图:在A点,剪力为$R_A$;在C点,剪力为$R_C$;在B点,剪力为$R_B$。
- 弯矩图:在A点,弯矩为0;在C点,弯矩为$R_C \cdot 2m$;在B点,弯矩为$R_B \cdot 1m$。
首先,我们需要确定梁的支座反力。对于梁(a),我们有:
- 在A点的支座反力为$R_A$。
- 在B点的支座反力为$R_B$。
- 在C点的支座反力为$R_C$。
步骤 2:建立平衡方程
根据静力平衡条件,我们可以建立以下方程:
- 水平方向的平衡方程:$\sum F_x = 0$。
- 垂直方向的平衡方程:$\sum F_y = 0$。
- 对于A点的力矩平衡方程:$\sum M_A = 0$。
步骤 3:计算支座反力
根据平衡方程,我们可以计算出支座反力。对于梁(a),我们有:
- $R_A + R_B + R_C = 15kN$。
- $R_A \cdot 2.5m + R_B \cdot 1m + R_C \cdot 2m = 10kN\cdot m$。
- $R_A \cdot 3.5m + R_B \cdot 2.5m + R_C \cdot 1m = 5kN/m \cdot 2.5m \cdot 1.25m + 15kN \cdot 1m$。
步骤 4:绘制剪力图和弯矩图
根据支座反力和荷载分布,我们可以绘制剪力图和弯矩图。对于梁(a),我们有:
- 剪力图:在A点,剪力为$R_A$;在C点,剪力为$R_C$;在B点,剪力为$R_B$。
- 弯矩图:在A点,弯矩为0;在C点,弯矩为$R_C \cdot 2m$;在B点,弯矩为$R_B \cdot 1m$。