题目
工字形截面梁发生横力弯曲变形,剪力与弯矩均不等于零,对a、b两点进行强度校核时,宜采用 比较合适。A. σ≤|σ|;B. τ≤|τ|;C. σ≤|σ|:τ≤|τ|;D. (σ2+4τ2)1/2≤|σ|;
工字形截面梁发生横力弯曲变形,剪力与弯矩均不等于零,对a、b两点进行强度校核时,宜采用 比较合适。
A. σ≤|σ|;
B. τ≤|τ|;
C. σ≤|σ|:τ≤|τ|;
D. (σ2+4τ2)1/2≤|σ|;
题目解答
答案
D. (σ2+4τ2)1/2≤|σ|;
解析
步骤 1:分析梁的应力状态
在横力弯曲变形中,梁的截面上同时存在正应力和剪应力。对于工字形截面梁,a、b两点处的应力状态是二向应力状态,即同时存在正应力σ和剪应力τ。
步骤 2:选择合适的强度理论
对于二向应力状态,需要使用强度理论来判断材料是否会发生破坏。常用的强度理论包括最大拉应力理论、最大伸长线应变理论、形状改变比能理论和最大剪应力理论。其中,最大剪应力理论(第四强度理论)适用于塑性材料,其表达式为:(σ2+4τ2)1/2≤|σ|,其中σ为材料的许用应力。
步骤 3:确定正确选项
根据上述分析,对于工字形截面梁发生横力弯曲变形时,a、b两点处的应力状态是二向应力状态,应采用最大剪应力理论进行强度校核,即选项D:(σ2+4τ2)1/2≤|σ|。
在横力弯曲变形中,梁的截面上同时存在正应力和剪应力。对于工字形截面梁,a、b两点处的应力状态是二向应力状态,即同时存在正应力σ和剪应力τ。
步骤 2:选择合适的强度理论
对于二向应力状态,需要使用强度理论来判断材料是否会发生破坏。常用的强度理论包括最大拉应力理论、最大伸长线应变理论、形状改变比能理论和最大剪应力理论。其中,最大剪应力理论(第四强度理论)适用于塑性材料,其表达式为:(σ2+4τ2)1/2≤|σ|,其中σ为材料的许用应力。
步骤 3:确定正确选项
根据上述分析,对于工字形截面梁发生横力弯曲变形时,a、b两点处的应力状态是二向应力状态,应采用最大剪应力理论进行强度校核,即选项D:(σ2+4τ2)1/2≤|σ|。