题目
下面说法中错误的—项是( )A、多余约束是从对体系的自由度是否有影响的角度看是多余的B、有多余约束并且几何不变是超静定结构的几何特征C、将超静定结构中的多余约束去掉即得静定结构D、在一个由 4 根 直杆用刚结点连接而成的封闭框上加一个铰相当于减少2个约束
下面说法中错误的—项是( )
A、多余约束是从对体系的自由度是否有影响的角度看是多余的
B、有多余约束并且几何不变是超静定结构的几何特征
C、将超静定结构中的多余约束去掉即得静定结构
D、在一个由 4 根 直杆用刚结点连接而成的封闭框上加一个铰相当于减少2个约束
题目解答
答案
根据每个选项的描述,逐一分析:
A、多余约束是从对体系的自由度是否有影响的角度看是多余的。
这个说法是正确的,因为多余约束不会改变体系的自由度。
B、有多余约束并且几何不变是超静定结构的几何特征。
这个说法是正确的,超静定结构具有几何不变性,并且存在多余约束。
C、将超静定结构中的多余约束去掉即得静定结构。
这个说法是不正确的,去掉超静定结构中的多余约束得到的不一定是静定结构,而是等效的静定结构。
D、在一个由 4 根 直杆用刚结点连接而成的封闭框上加一个铰相当于减少2个约束。
这个说法是正确的,因为加入一个铰相当于使一个刚约束变为可转动约束,从而减少了两个约束。
最终答案:
错误的说法是 C,将超静定结构中的多余约束去掉并不一定得到静定结构。
解析
本题考查超静定结构的基本概念,包括多余约束、几何特征、结构转化及约束数量变化。解题关键在于:
- 多余约束的定义:不改变体系自由度的约束;
- 超静定结构的特征:几何不变且有多余约束;
- 去掉多余约束后结构的性质:可能仍存在多余约束;
- 约束数量变化:刚结点与铰的约束差异。
选项A
多余约束的存在不会改变体系的自由度,因此其“多余”性体现在对自由度无影响。正确。
选项B
超静定结构必须满足几何不变且存在多余约束。正确。
选项C
去掉超静定结构中的一个多余约束,可能仍存在其他多余约束,因此得到的结构不一定是静定结构,而是等效的超静定结构。错误。
选项D
刚结点提供3个约束,铰提供1个约束。减少2个约束(3-1=2)。正确。