题目
[选择题]某企业向银行借贷一笔资金,按月计息,月利率为1.2%,则年名义利率和年实际利率分别为()。A. 13.53%和14.40%B. 13.53%和15.39%C. 14.40%和15.39%D. 14.40%和15.62%
[选择题]某企业向银行借贷一笔资金,按月计息,月利率为1.2%,则年名义利率和年实际利率分别为()。
A. 13.53%和14.40%
B. 13.53%和15.39%
C. 14.40%和15.39%
D. 14.40%和15.62%
题目解答
答案
C. 14.40%和15.39%
解析
步骤 1:计算年名义利率
年名义利率是指一年内按复利计算的利率,但不考虑复利的累积效应。计算公式为:
\[ i_{\text{名义}} = n \times i_{\text{月}} \]
其中,\( n \)是计息次数,\( i_{\text{月}} \)是月利率。
\[ i_{\text{名义}} = 12 \times 1.2\% = 14.4\% \]
步骤 2:计算年实际利率
年实际利率是指一年内按复利计算的利率,考虑了复利的累积效应。计算公式为:
\[ i_{\text{实际}} = \left(1 + \frac{i_{\text{名义}}}{n}\right)^n - 1 \]
\[ i_{\text{实际}} = \left(1 + \frac{14.4\%}{12}\right)^{12} - 1 \]
\[ i_{\text{实际}} = \left(1 + 0.012\right)^{12} - 1 \]
\[ i_{\text{实际}} = (1.012)^{12} - 1 \]
\[ i_{\text{实际}} = 1.1539 - 1 \]
\[ i_{\text{实际}} = 0.1539 \]
\[ i_{\text{实际}} = 15.39\% \]
年名义利率是指一年内按复利计算的利率,但不考虑复利的累积效应。计算公式为:
\[ i_{\text{名义}} = n \times i_{\text{月}} \]
其中,\( n \)是计息次数,\( i_{\text{月}} \)是月利率。
\[ i_{\text{名义}} = 12 \times 1.2\% = 14.4\% \]
步骤 2:计算年实际利率
年实际利率是指一年内按复利计算的利率,考虑了复利的累积效应。计算公式为:
\[ i_{\text{实际}} = \left(1 + \frac{i_{\text{名义}}}{n}\right)^n - 1 \]
\[ i_{\text{实际}} = \left(1 + \frac{14.4\%}{12}\right)^{12} - 1 \]
\[ i_{\text{实际}} = \left(1 + 0.012\right)^{12} - 1 \]
\[ i_{\text{实际}} = (1.012)^{12} - 1 \]
\[ i_{\text{实际}} = 1.1539 - 1 \]
\[ i_{\text{实际}} = 0.1539 \]
\[ i_{\text{实际}} = 15.39\% \]