题目
在一元二次方程概念教学导入环节中，甲、乙两位教师设计了如下问题：（甲）问题1：同学们知道哪些方程（组）？问题2：你能类比一元一次方程的定义给出一元二次方程的定义吗？问题3：请每位同学各自写出两个一元二次方程，若用一个式子表示所有一元二次方程，你会用什么来表示呢？（乙）问题1：根据下列问题列方程：①圆的面积为16，求其半径r；②要组织一场篮球赛，任意两个参赛队之间都要比赛一场，赛程计划7天，每天4场， 总共要邀请x个队参加，求x；③用一根长40cm的绳子围成一个面积为75平方厘米的矩形，求矩形的长x。问题2：观察列出的3个方程，它们有什么共同特征？（1）写出教师乙提出问题中的三个方程；（6分）（2）分别指出各自的优点，并谈谈问题情境在教学中的作用。（14分）
在一元二次方程概念教学导入环节中，甲、乙两位教师设计了如下问题：
（甲）问题1：同学们知道哪些方程（组）？
问题2：你能类比一元一次方程的定义给出一元二次方程的定义吗？
问题3：请每位同学各自写出两个一元二次方程，若用一个式子表示所有一元二次方程，你会用什么来表示呢？
（乙）问题1：根据下列问题列方程：
①圆的面积为16，求其半径r；
②要组织一场篮球赛，任意两个参赛队之间都要比赛一场，赛程计划7天，每天4场， 总共要邀请x个队参加，求x；
③用一根长40cm的绳子围成一个面积为75平方厘米的矩形，求矩形的长x。
问题2：观察列出的3个方程，它们有什么共同特征？
（1）写出教师乙提出问题中的三个方程；（6分）
（2）分别指出各自的优点，并谈谈问题情境在教学中的作用。（14分）
（甲）问题1：同学们知道哪些方程（组）？
问题2：你能类比一元一次方程的定义给出一元二次方程的定义吗？
问题3：请每位同学各自写出两个一元二次方程，若用一个式子表示所有一元二次方程，你会用什么来表示呢？
（乙）问题1：根据下列问题列方程：
①圆的面积为16，求其半径r；
②要组织一场篮球赛，任意两个参赛队之间都要比赛一场，赛程计划7天，每天4场， 总共要邀请x个队参加，求x；
③用一根长40cm的绳子围成一个面积为75平方厘米的矩形，求矩形的长x。
问题2：观察列出的3个方程，它们有什么共同特征？
（1）写出教师乙提出问题中的三个方程；（6分）
（2）分别指出各自的优点，并谈谈问题情境在教学中的作用。（14分）
题目解答
答案
见以下解析