某企业投产以后,它的年固定成本10万元,单位变动成本为58元,由于原材料整批,每多生产一件产品,单位变动成本可降低0.005元;单位销售价为120元,销量每增加一件产品,售价下降0.008元。试求其盈亏平衡产量,并求利润最大时的产销量。参考答案:

解:单位产品的变动成本为:58-0.005Q;

单位产品的售价为120-0.008Q;

根据盈亏平衡原理列出程:

100000+Q×(58-0.005Q)=Q×(120-0.008Q)

求解上程得到盈亏平衡产量BEP(Q1)=1763件;BEP(Q2)=18903件。

由B=R-C得

B=-0.003Q2+62Q-100000=0

令: ∂B ∂Q =0 ,得62-0.006Q=0

由此,利润最大时的产销量Qmax=10333件

工程经济学A五