题目
图示梁 BC 段的弯矩方程和 x 的范围是:A. M (x )= – qx 2 / 2+2 qax (a £ x £ 2 a )B. M (x )= – qx 2 / 2+2 qa (x–a )(a £ x £ 2 a )C. M (x )= – qx 2 / 2+2 qa (x–a )(a £ x £ 3 a )D. M (x )= – qx 2 / 2+2 qax (a £ x £ 3 a )
图示梁 BC 段的弯矩方程和 x 的范围是:
A. M (x )= – qx 2 / 2+2 qax (a £ x £ 2 a )
B. M (x )= – qx 2 / 2+2 qa (x–a )(a £ x £ 2 a )
C. M (x )= – qx 2 / 2+2 qa (x–a )(a £ x £ 3 a )
D. M (x )= – qx 2 / 2+2 qax (a £ x £ 3 a )
题目解答
答案
C. M (x )= – qx 2 / 2+2 qa (x–a )(a £ x £ 3 a )
解析
步骤 1：确定梁的受力情况
梁受到均布载荷 q 的作用，且在 B 点处有集中力 2qa。梁的长度为 3a，其中 BC 段的长度为 2a。
步骤 2：计算 BC 段的弯矩方程
在 BC 段，弯矩 M(x) 可以通过积分均布载荷 q 和集中力 2qa 的影响来计算。首先，考虑均布载荷 q 对弯矩的影响，弯矩方程为 M(x) = – qx^2 / 2。然后，考虑集中力 2qa 对弯矩的影响，弯矩方程为 M(x) = 2qa(x – a)。因此，BC 段的弯矩方程为 M(x) = – qx^2 / 2 + 2qa(x – a)。
步骤 3：确定 x 的范围
BC 段的长度为 2a，因此 x 的范围为 a £ x £ 3a。
梁受到均布载荷 q 的作用，且在 B 点处有集中力 2qa。梁的长度为 3a，其中 BC 段的长度为 2a。
步骤 2：计算 BC 段的弯矩方程
在 BC 段，弯矩 M(x) 可以通过积分均布载荷 q 和集中力 2qa 的影响来计算。首先，考虑均布载荷 q 对弯矩的影响，弯矩方程为 M(x) = – qx^2 / 2。然后，考虑集中力 2qa 对弯矩的影响，弯矩方程为 M(x) = 2qa(x – a)。因此，BC 段的弯矩方程为 M(x) = – qx^2 / 2 + 2qa(x – a)。
步骤 3：确定 x 的范围
BC 段的长度为 2a，因此 x 的范围为 a £ x £ 3a。