题目
钢筋混凝土梁的支点截面处,结构重力产生的剪力标准值V_(Gk)=187.01mathrm(kN);汽车荷载产生的剪力标准值V_(Q1k)=261.76mathrm(kN),已计入冲击系数(1+mu)=1.19;人群荷载产生的剪力标准值V_(Q2k)=57.2mathrm(kN);温度梯度作用产生的剪力标准值V_(Q3k)=41.5mathrm(kN)。结构的安全等级为一级。作用效应按线性关系考虑。参照例2-3,试求正常使用极限状态设计时的作用组合的剪力设计值。
钢筋混凝土梁的支点截面处,结构重力产生的剪力标准值$V_{Gk}=187.01\mathrm{kN}$;汽车荷载产生的剪力标准值$V_{Q1k}=261.76\mathrm{kN}$,已计入冲击系数$(1+\mu)=1.19$;人群荷载产生的剪力标准值$V_{Q2k}=57.2\mathrm{kN}$;温度梯度作用产生的剪力标准值$V_{Q3k}=41.5\mathrm{kN}$。结构的安全等级为一级。作用效应按线性关系考虑。参照例2-3,试求正常使用极限状态设计时的作用组合的剪力设计值。
题目解答
答案
根据题目条件，正常使用极限状态的频遇组合为：
\[
V = V_G + \psi_{q1} V_{Q1k} + \psi_{q2} V_{Q2k} + \psi_{q3} V_{Q3k}
\]
将已知值代入：
\[
V = 187.01 + 0.7 \times 261.76 + 0.5 \times 57.2 + 0.5 \times 41.5
\]
\[
V = 187.01 + 183.232 + 28.6 + 20.75 = 419.592 \, \text{kN}
\]
因此，正常使用极限状态设计时的作用组合剪力设计值为 $ 419.592 \, \text{kN} $。
答案：$ V = 419.592 \, \text{kN} $。