【判断题】设 EI 为常数,图示简支梁的跨中挠度为 (忽略剪切变形的影响)。A. 对B. 错

本题考查简支梁在跨中集中载荷作用下的挠度计算。解题核心在于正确应用挠度公式，需注意以下关键点：

1. 挠度公式与载荷类型的关系：不同载荷（如集中载荷、均布载荷）对应的挠度公式不同。
2. 公式中系数的准确性：标准公式为 $f = \frac{PL^3}{48EI}$（跨中集中载荷），若题目答案未正确使用该系数或公式结构错误，则判断为错误。

核心思路

1. 明确载荷类型：题目未明确图示，但根据常见错误推断可能为跨中集中载荷。
2. 挠度公式验证：标准公式为 $f = \frac{PL^3}{48EI}$，若题目答案中系数、变量或分母结构与该公式不符，则判断为错误。

错误分析

若题目答案中：

• 系数错误（如分母非48）；
• 变量遗漏（如未包含 $L^3$ 或 $EI$）；
• 公式结构错误（如分子为 $PL^3/3$ 等），则直接判定为错误。