题目
某人预计在5年后有一笔10000元的支出,从现在起每年末等额存入银行一笔款项,假设银行存款收益率为10%,每年需要存入的金额是()元。A. 2000B. 2124C. 1750D. 1638
某人预计在5年后有一笔10000元的支出,从现在起每年末等额存入银行一笔款项,假设银行存款收益率为$10\%$,每年需要存入的金额是()元。
A. 2000
B. 2124
C. 1750
D. 1638
题目解答
答案
D. 1638
解析
本题考查普通年金终值的计算。解题思路是根据普通年金终值公式,已知终值、利率和期数,求解每年的等额存入金额(年金)。
普通年金终值公式为:$F = A\times\frac{(1 + i)^n - 1}{i}$,其中$F$为终值,$A$为年金(每年存入的金额),$i$为利率,$n$为期数。
已知$F = 10000$元,$i = 10\%=0.1$,$n = 5$年,将这些值代入公式,求$A$。
由$F = A\times\frac{(1 + i)^n - 1}{i}$可得$A=\frac{F\times i}{(1 + i)^n - 1}$。
先计算$(1 + i)^n$的值:
$(1 + 0.1)^5=1.1^5 = 1.61051$
再计算$(1 + i)^n - 1$的值:
$1.61051-1 = 0.61051$
然后计算$\frac{F\times i}{(1 + i)^n - 1}$的值:
$A=\frac{10000\times0.1}{0.61051}\approx1638$(元)