题目
某仓库单位面积技术定额为2t/平方米,现有5m*4m的仓库货位,计划堆存某五金商品一批,已知该五金商品为木箱包装尺寸为50cm*20cm*20cm,每箱重30kg。问该货位能堆放多少箱?可采用怎样的垛型,如何开垛(摆放)?
某仓库单位面积技术定额为2t/平方米,现有5m*4m的仓库货位,计划堆存某五金商品一批,已知该五金商品为木箱包装尺寸为50cm*20cm*20cm,每箱重30kg。问该货位能堆放多少箱?可采用怎样的垛型,如何开垛(摆放)?
题目解答
答案
正确答案:
•根据仓库货位,可求得长度上可放五金商品:5/0.5=10箱 •宽度上可放:4/0.2=20箱 •堆高层数为:10*20*n*0.03/5*4=<2t/平方米 •n=<6.67,取6层 •所以该货位能放10*20*6=1200箱 •结论:该商品应采用横向为10箱,纵向为20箱,层高为6层的货垛
解析
本题主要考查仓库空间利用率的计算以及货垛摆放方式的规划,解题思路是先根据仓库货位尺寸和商品木箱尺寸计算出在货位长度、宽度方向上可放置的商品箱数,再结合仓库单位面积技术定额计算出商品可堆放的层数,最后得出该货位能堆放的商品总箱数,并确定货垛的摆放方式。
- 计算货位长度和宽度方向可放置的商品箱数:
- 已知仓库货位长$5m$,商品木箱长$50cm = 0.5m$,则在货位长度方向上可放置的商品箱数为:$5\div0.5 = 10$(箱)
- 已知仓库货位宽$4m$,商品木箱宽$20cm = 0.2m$,则在货位宽度方向上可放置的商品箱数为:$4\div0.2 = 20$(箱)
- 计算商品可堆放的层数:
- 已知每箱商品重$30kg = 0.03t$,设堆高层数为$n$层。
- 先计算$n$层商品的总重量,一层可放$10\times20$箱,那么$n$层商品总重量为$10\times20\times n\times0.03$ $t$。
- 仓库货位面积为$5\times4 = 20$平方米,仓库单位面积技术定额为$2t$/平方米,所以货位可承受的最大重量为$20\times2 = 40t$。
- 根据单位面积重量不超过技术定额,可列出不等式$\frac{10\times20\times n\times0.03}{5\times4}\leq2$。
- 化简不等式左边:$\frac{10\times20\times n\times0.03}{5\times4}=\frac{6n}{20}=0.3n$。
- 则不等式变为$0.3n\leq2$,解得$n\leq\frac{2}{0.3}\approx6.67$。
- 由于层数$n$为整数,所以$n$取$6$层。
- 计算该货位能堆放的商品总箱数:
- 总箱数等于长度方向可放箱数乘以宽度方向可放箱数再乘以堆高层数,即$10\times20\times6 = 1200$(箱)
- 确定货垛的摆放方式:
- 由前面计算可知,该商品应采用横向为$10$箱,纵向为$20$箱,层高为$6$层的货垛。