题目
5-18 试求图示梁在截面C和E的挠度。已知 =2.0times (10)^5MPa _(1)=6560(cm)^4, _(2)=12430(cm)^4-|||-30kN 30kN-|||-A I1 I2 I1-|||-C E D B-|||-一 2m → 2m 2m 2m-|||-题 5-18 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定梁的受力情况
梁受到两个30kN的集中力作用，分别位于A点和B点，梁的截面C和E处的挠度需要计算。梁的截面惯性矩在不同段分别为${I}_{1}=6560{cm}^{4}$和${I}_{2}=12430{cm}^{4}$，弹性模量$E=2.0\times {10}^{5}MPa$。
步骤 2：计算梁的弯矩方程
根据梁的受力情况，可以计算出梁的弯矩方程。由于梁的受力是对称的，可以将梁分为两部分进行计算，即AC段和CE段。弯矩方程的计算需要考虑梁的支座反力和集中力的影响。
步骤 3：计算梁的挠度方程
根据梁的弯矩方程，可以计算出梁的挠度方程。挠度方程的计算需要考虑梁的弹性模量和截面惯性矩的影响。根据挠度方程，可以计算出截面C和E处的挠度。
步骤 4：计算截面C和E处的挠度
根据挠度方程，可以计算出截面C和E处的挠度。计算时需要考虑梁的弹性模量和截面惯性矩的影响，以及梁的受力情况。
梁受到两个30kN的集中力作用，分别位于A点和B点，梁的截面C和E处的挠度需要计算。梁的截面惯性矩在不同段分别为${I}_{1}=6560{cm}^{4}$和${I}_{2}=12430{cm}^{4}$，弹性模量$E=2.0\times {10}^{5}MPa$。
步骤 2：计算梁的弯矩方程
根据梁的受力情况，可以计算出梁的弯矩方程。由于梁的受力是对称的，可以将梁分为两部分进行计算，即AC段和CE段。弯矩方程的计算需要考虑梁的支座反力和集中力的影响。
步骤 3：计算梁的挠度方程
根据梁的弯矩方程，可以计算出梁的挠度方程。挠度方程的计算需要考虑梁的弹性模量和截面惯性矩的影响。根据挠度方程，可以计算出截面C和E处的挠度。
步骤 4：计算截面C和E处的挠度
根据挠度方程，可以计算出截面C和E处的挠度。计算时需要考虑梁的弹性模量和截面惯性矩的影响，以及梁的受力情况。