题目
4-21 图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接组成,A与B两铰链固-|||-结于地基,吊车梁在房架突出部分D和E上。已知刚架重 _(1)=(G)_(2)=60kN, 吊车桥重-|||-=20kN, 载荷 =10kN, 风力 =10kN, 几何尺寸如图所示。D和E两点分别在力-|||-G1和G2的作用线上。求铰链A、B和C的约束力。-|||-C-|||-y4-|||-G1-|||-G2 日-|||-F-|||-D P-|||-E-|||-w-|||-A B-|||-x-|||-2m 2m 2m 4m 2m-|||-12m-|||-题 4-21 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定受力分析
首先，对整个系统进行受力分析。系统包括两个刚架AC和BC，以及吊车梁。刚架AC和BC在C点通过铰链连接，A和B点固定于地基。吊车梁在D和E点分别受到刚架AC和BC的重力作用。此外，吊车桥重P=20kN，载荷W=10kN，风力F=10kN。D和E两点分别在力G1和G2的作用线上。
步骤 2：计算各点的约束力
为了计算铰链A、B和C的约束力，我们需要分别对AC和BC刚架进行受力分析。首先，考虑整个系统在x和y方向上的平衡条件。在x方向上，风力F=10kN作用在系统上，因此，A和B点的水平约束力之和应等于F。在y方向上，系统受到的重力之和应等于A和B点的垂直约束力之和。
步骤 3：计算约束力
根据受力分析，我们可以列出以下平衡方程：
- 在x方向上：${F}_{Ax} + {F}_{Bx} = F$
- 在y方向上：${F}_{Ay} + {F}_{By} = G_1 + G_2 + P + W$
- 对于刚架AC，考虑C点的约束力，以及D点的重力作用，可以列出平衡方程。
- 对于刚架BC，考虑C点的约束力，以及E点的重力作用，可以列出平衡方程。
通过求解这些方程，我们可以得到铰链A、B和C的约束力。
首先，对整个系统进行受力分析。系统包括两个刚架AC和BC，以及吊车梁。刚架AC和BC在C点通过铰链连接，A和B点固定于地基。吊车梁在D和E点分别受到刚架AC和BC的重力作用。此外，吊车桥重P=20kN，载荷W=10kN，风力F=10kN。D和E两点分别在力G1和G2的作用线上。
步骤 2：计算各点的约束力
为了计算铰链A、B和C的约束力，我们需要分别对AC和BC刚架进行受力分析。首先，考虑整个系统在x和y方向上的平衡条件。在x方向上，风力F=10kN作用在系统上，因此，A和B点的水平约束力之和应等于F。在y方向上，系统受到的重力之和应等于A和B点的垂直约束力之和。
步骤 3：计算约束力
根据受力分析，我们可以列出以下平衡方程：
- 在x方向上：${F}_{Ax} + {F}_{Bx} = F$
- 在y方向上：${F}_{Ay} + {F}_{By} = G_1 + G_2 + P + W$
- 对于刚架AC，考虑C点的约束力，以及D点的重力作用，可以列出平衡方程。
- 对于刚架BC，考虑C点的约束力，以及E点的重力作用，可以列出平衡方程。
通过求解这些方程，我们可以得到铰链A、B和C的约束力。