题目
双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么?为什么要 规定适用条件?
双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么?为什么要 规定适用条件?
题目解答
答案
答: 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力的两个基本公式: fbx f A f AM M f bx h f A h au 1 c 0 2 y s 0 s适用条件: ( 1) 1 b 是为了保证受拉钢筋屈服,不发生超筋梁脆性破坏,且保证受压钢筋在构件破坏以前达到屈服强度; ( 2)为了使受压钢筋能达到抗压强度设计值, 应满足 x 2as' ,其含义为受压钢筋位置不低于受压应力矩形图形的重心。当不满足条件时, 则表明受压钢筋的位置离中和轴太近, 受压钢筋的应变太小, 以致其应力达不到抗压强度设 计值。
解析
步骤 1：双筋矩形截面受弯构件正截面承载力的基本公式
双筋矩形截面受弯构件正截面承载力的两个基本公式为：
\[ M_u = f_{y} A_{s} (h_0 - \frac{a_s'}{2}) + f_{c} b x (h_0 - \frac{x}{2}) \]
\[ f_{y} A_{s} + f_{c} b x = f_{y} A_{s'} \]
其中，\( M_u \) 是截面的极限弯矩，\( f_{y} \) 是钢筋的屈服强度，\( A_{s} \) 和 \( A_{s'} \) 分别是受拉和受压钢筋的截面面积，\( h_0 \) 是截面的有效高度，\( a_s' \) 是受压钢筋的合力作用点到受压区边缘的距离，\( f_{c} \) 是混凝土的抗压强度，\( b \) 是截面的宽度，\( x \) 是受压区高度。
步骤 2：适用条件
适用条件有两个：
(1) \( \frac{x}{h_0} \leq \xi_{b} \)：这是为了保证受拉钢筋屈服，不发生超筋梁脆性破坏，且保证受压钢筋在构件破坏以前达到屈服强度。
(2) \( x \geq 2a_s' \)：这是为了使受压钢筋能达到抗压强度设计值，其含义为受压钢筋位置不低于受压应力矩形图形的重心。当不满足条件时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变太小，以致其应力达不到抗压强度设计值。
步骤 3：规定适用条件的原因
规定适用条件是为了确保构件在破坏时，受拉钢筋和受压钢筋都能达到其设计强度，从而保证构件的承载力和延性。如果受拉钢筋不能屈服，构件将发生脆性破坏，而如果受压钢筋不能达到其设计强度，构件的承载力将受到影响。
双筋矩形截面受弯构件正截面承载力的两个基本公式为：
\[ M_u = f_{y} A_{s} (h_0 - \frac{a_s'}{2}) + f_{c} b x (h_0 - \frac{x}{2}) \]
\[ f_{y} A_{s} + f_{c} b x = f_{y} A_{s'} \]
其中，\( M_u \) 是截面的极限弯矩，\( f_{y} \) 是钢筋的屈服强度，\( A_{s} \) 和 \( A_{s'} \) 分别是受拉和受压钢筋的截面面积，\( h_0 \) 是截面的有效高度，\( a_s' \) 是受压钢筋的合力作用点到受压区边缘的距离，\( f_{c} \) 是混凝土的抗压强度，\( b \) 是截面的宽度，\( x \) 是受压区高度。
步骤 2：适用条件
适用条件有两个：
(1) \( \frac{x}{h_0} \leq \xi_{b} \)：这是为了保证受拉钢筋屈服，不发生超筋梁脆性破坏，且保证受压钢筋在构件破坏以前达到屈服强度。
(2) \( x \geq 2a_s' \)：这是为了使受压钢筋能达到抗压强度设计值，其含义为受压钢筋位置不低于受压应力矩形图形的重心。当不满足条件时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变太小，以致其应力达不到抗压强度设计值。
步骤 3：规定适用条件的原因
规定适用条件是为了确保构件在破坏时，受拉钢筋和受压钢筋都能达到其设计强度，从而保证构件的承载力和延性。如果受拉钢筋不能屈服，构件将发生脆性破坏，而如果受压钢筋不能达到其设计强度，构件的承载力将受到影响。