题目
由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接.它的支承和受力如图4-1所示.已知均布载荷强度q＝10kN/m,力偶矩M＝40kN·m,不计梁重.求支座A,B,D的约束力和铰链C处所受的力.q g-|||-A D-|||-B c-|||-2m 2m 2m 2m-|||-图 4-1
由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接.它的支承和受力如图4-1所示.已知均布载荷强度q＝10kN/m,力偶矩M＝40kN·m,不计梁重.求支座A,B,D的约束力和铰链C处所受的力.
题目解答
答案
$$F_A=-15kN$$
$$F_B=40kN$$
$$F_C=5kN$$
$$F_D=15kN$$
解析
步骤 1：确定梁的受力情况
梁AC和CD通过铰链C连接，受均布载荷q和力偶矩M的作用。支座A、B、D提供约束力，铰链C处受力。
步骤 2：计算支座A、B、D的约束力
首先，对整个系统进行受力分析，考虑平衡条件。由于梁AC和CD通过铰链C连接，可以分别对AC和CD进行受力分析。
步骤 3：对梁CD进行受力分析
梁CD受均布载荷q和力偶矩M的作用，以及支座D的约束力和铰链C处的力。根据平衡条件，可以求出支座D的约束力和铰链C处的力。
步骤 4：对梁AC进行受力分析
梁AC受均布载荷q的作用，以及支座A的约束力和铰链C处的力。根据平衡条件，可以求出支座A的约束力和铰链C处的力。
步骤 5：计算支座B的约束力
根据整个系统的平衡条件，可以求出支座B的约束力。
梁AC和CD通过铰链C连接，受均布载荷q和力偶矩M的作用。支座A、B、D提供约束力，铰链C处受力。
步骤 2：计算支座A、B、D的约束力
首先，对整个系统进行受力分析，考虑平衡条件。由于梁AC和CD通过铰链C连接，可以分别对AC和CD进行受力分析。
步骤 3：对梁CD进行受力分析
梁CD受均布载荷q和力偶矩M的作用，以及支座D的约束力和铰链C处的力。根据平衡条件，可以求出支座D的约束力和铰链C处的力。
步骤 4：对梁AC进行受力分析
梁AC受均布载荷q的作用，以及支座A的约束力和铰链C处的力。根据平衡条件，可以求出支座A的约束力和铰链C处的力。
步骤 5：计算支座B的约束力
根据整个系统的平衡条件，可以求出支座B的约束力。