题目
4. 某经济体 c＝100＋0.8（y－t），i＝200－1000r，g＝t＝550，货币需求 L＝y－10000r，实际货币供给量 m＝900。（1）写出 IS、LM 方程。（2）两个市场同时达到均衡时的总收入、利率、消费、投资各为多少？（3）若充分就业产量水平为 2000 亿元，想通过增加政府购买达到充分就业，需增加支出多少？这时利率是多少？
4. 某经济体 c＝100＋0.8（y－t），i＝200－1000r，g＝t＝550，货币需求 L＝y－10000r，实际货币供给量 m＝900。（1）写出 IS、LM 方程。（2）两个市场同时达到均衡时的总收入、利率、消费、投资各为多少？（3）若充分就业产量水平为 2000 亿元，想通过增加政府购买达到充分就业，需增加支出多少？这时利率是多少？
题目解答
答案
答案：（1）由三部门国民收入恒等式 y＝c＋i＋g 可得：y＝100＋0.8×（y－550）＋200－1000r＋550。化简得 IS 方程为：y＝2050－5000r。由货币市场均衡条件 m＝L 可得：900＝y－10000r。整理得 LM 方程为：y＝900＋10000r。（2）当产品和货币两个市场同时均衡时，联立 IS、LM 两方程求解得均衡利率和均衡收入分别为 r＝7.7%，y＝1667。则消费为：c＝100＋0.8×（y－t）＝993.6；投资为：i＝200－1000r＝123。（3）在均衡产出为充分就业产量 y＝2000 时，货币市场的均衡为 900＝2000－10000r，解得利率为：r＝11%。变动政府购买在充分就业水平处均衡意味着产品市场：2000＝100＋0.8×（2000－550）＋200－1000r＋g。整理可得 g＝540＋1000r，把利率 r＝11%代入解得：g＝650。则有 Δg＝650－550＝100，即政府购买需增加 100 亿元支出。解析：空
解析
步骤 1：写出 IS 方程
根据三部门国民收入恒等式 y＝c＋i＋g，代入给定的消费函数 c＝100＋0.8（y－t），投资函数 i＝200－1000r，以及政府支出 g＝550 和税收 t＝550，得到：
y＝100＋0.8（y－550）＋200－1000r＋550
化简得 IS 方程为：y＝2050－5000r
步骤 2：写出 LM 方程
根据货币市场均衡条件 m＝L，代入给定的货币需求函数 L＝y－10000r 和实际货币供给量 m＝900，得到：
900＝y－10000r
整理得 LM 方程为：y＝900＋10000r
步骤 3：求解两个市场同时达到均衡时的总收入、利率、消费、投资
联立 IS、LM 两方程求解得均衡利率和均衡收入分别为：
r＝7.7%
y＝1667
则消费为：c＝100＋0.8×（y－t）＝993.6
投资为：i＝200－1000r＝123
步骤 4：求解通过增加政府购买达到充分就业时的支出和利率
在均衡产出为充分就业产量 y＝2000 时，货币市场的均衡为：
900＝2000－10000r
解得利率为：r＝11%
变动政府购买在充分就业水平处均衡意味着产品市场：
2000＝100＋0.8×（2000－550）＋200－1000r＋g
整理可得 g＝540＋1000r，把利率 r＝11%代入解得：g＝650
则有 Δg＝650－550＝100，即政府购买需增加 100 亿元支出。
根据三部门国民收入恒等式 y＝c＋i＋g，代入给定的消费函数 c＝100＋0.8（y－t），投资函数 i＝200－1000r，以及政府支出 g＝550 和税收 t＝550，得到：
y＝100＋0.8（y－550）＋200－1000r＋550
化简得 IS 方程为：y＝2050－5000r
步骤 2：写出 LM 方程
根据货币市场均衡条件 m＝L，代入给定的货币需求函数 L＝y－10000r 和实际货币供给量 m＝900，得到：
900＝y－10000r
整理得 LM 方程为：y＝900＋10000r
步骤 3：求解两个市场同时达到均衡时的总收入、利率、消费、投资
联立 IS、LM 两方程求解得均衡利率和均衡收入分别为：
r＝7.7%
y＝1667
则消费为：c＝100＋0.8×（y－t）＝993.6
投资为：i＝200－1000r＝123
步骤 4：求解通过增加政府购买达到充分就业时的支出和利率
在均衡产出为充分就业产量 y＝2000 时，货币市场的均衡为：
900＝2000－10000r
解得利率为：r＝11%
变动政府购买在充分就业水平处均衡意味着产品市场：
2000＝100＋0.8×（2000－550）＋200－1000r＋g
整理可得 g＝540＋1000r，把利率 r＝11%代入解得：g＝650
则有 Δg＝650－550＝100，即政府购买需增加 100 亿元支出。