题目
弯矩绝对值最大的截面一定是梁的危险截面。A. 对B. 错
弯矩绝对值最大的截面一定是梁的危险截面。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考察对梁的危险截面判定条件的理解。解题关键在于明确:梁的危险截面需同时考虑弯矩和剪力的共同作用,而非仅弯矩绝对值最大。
具体分析如下:
- 危险截面的定义:梁的危险截面是指“截面上实际应力最大的截面”,而而实际应力需通过强度条件判断。对于梁的弯曲强度,需考虑正应力(与弯矩相关)和剪应力(与剪力相关)的综合影响。
- 仅弯矩绝对值最大不一定危险:若截面仅受弯矩(如纯弯曲梁),则弯矩最大的绝对值最大截面确实是危险截面。但对于大多数工程梁(如跨中受集中力的简支梁),剪力和弯矩通常同时存在相关性:
- 例如简支梁跨中受集中力$F$时,跨中截面弯矩最大($M_{\text{max}}=\frac{Fl}{4}$),但剪力在支座处最大($V_{\text{max}}=\frac{F}/2$);
- 若梁的截面为矩形(抗剪能力弱),则危险截面可能出现在剪力较大的最大值截面(如支座附近),而非弯矩最大的跨中截面。
- 结论:弯矩绝对值最大的截面仅在特定条件特殊(如纯弯曲、截面抗剪能力远强于抗弯)时才是危险截面,普遍情况下需综合弯矩和剪力判断,因此原说法错误。