若涉及系统内物体的相对位移(路程)并涉及摩擦力的,要考虑应用能量守恒定律。 例题讲解:例1. 如图所示,质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下,分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。⑴用F缓慢地拉;⑵F为恒力;⑶若F为恒力,而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。在此过程中,拉力F做的功分别是( D )( B )( )A. θ SOO TH B. θ SOO TH C. θ SOO TH D. θ SOO TH E. W,运动中阻力大小为车重的0.1倍。汽车在水平路面上从静止开始以8×10 3N的牵引力出发,求: (1)经过多长的时间汽车达到额定功率。 F. (2)汽车达到额定功率后保持功率不变,运动中最大速度多大? (3)汽车加速度为0.6m/s3时速度多大? G. P=Fv,θ SOO TH(4分); =f时速度达到最大,即θ SOO TH(4分); (3)θ SOO TH,由θ SOO TH(4分) 例3.质量为m的物体以速度v竖直向上抛出,物体落回到出发点时,速度大小为3v/4,(设物体在运动中所受空气阻力大小不变),则物体运动过程中所受空气阻力的大小为θ SOO TH 作用下减速上升了H,在这个过程中,下列说法中正确的有( AC ) 质量皆为m,A刚接触B时速度为θ SOO TH(碰前),由功能关系,有: θ SOO TH ① 碰撞过程中动量守恒,令碰后A、B共同运动的速度为θ SOO TH有: θ SOO TH ② 先一起向左运动,接着A、B一起被弹回,在弹簧恢复到原长时,设A、B的共同速度为θ SOO TH,在这过程中,弹簧势能始末两态都为零,利用功能关系,有: θ SOO TH ③ 开始分离,A单独向右滑到P点停下,由功能关系有θ SOO TH ④ 由以上各式,解得 θ SOO TH 物体的重力势能增加了mgH 物体的动能减少了FH 物体的机械能增加了FH 物体重力势能的增加小于动能的减少 θ SOO TH例5.一个质量为θ SOO TH的小球从光滑的斜面上高 θ SOO TH处由静止滑下, 斜面底端紧接着一个半径 θ SOO TH的光滑圆环,如图所示。试求: (1)小球滑至圆环顶点时对圆环的压力; (2)小球至少应从多高处由静止滑下,才能越过圆环最高点。 解:(1)θ SOO TH (2)θ SOO TH 位置有一只小球。小球从静止开始下落,在 位置接触弹簧的上端,在 位置小球所受弹力大小等于重力,在 位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是(BCD ) 在B位置小球动能最大 在C位置小球动能最大 从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大? θ SOO TH解:力的作用时间都是θ SOO TH, 力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα,所以它们的冲量依次是: θ SOO TH ; ⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。 ,刚好接触沙的位置为 ,在沙中到达的最低点为 。⑴在下落的全过程对小球用动量定理:重力作用时间为t+t,而阻力作用时间仅为t,以竖直向下为正方向,有: t=0, 解得: ⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理:在t时间内只有重力的冲量,在t时间内只有总冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向,有: I=0,∴I=mgt >>mg。 M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进,当速度为v时拖车突然与汽车脱钩,到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为μ,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大? 解: 。 解:以小球为研究对象,从开始下落到反跳到最高点的全过程动量变化为零,根据下降、上升高度可知其中下落、上升分别用时t=0.3s和t=0.2s,因此与地面作用的时间必为t=0.1s。由动量定理得: t=0 ,F=60N 例5.空中飞行的炸弹在速度沿水平方向的时刻发生爆炸,炸成质量相等的两块,其中一块自由下落,另一块飞出,落在离爆炸点水平距离为s处.已知炸弹爆炸前瞬时速度大小为v,试求爆炸点离地面的高度. 解: 巩固练习

若涉及系统内物体的相对位移(路程)并涉及摩擦力的,要考虑应用能量守恒定律。

例题讲解:

例1. 如图所示,质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下,分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。⑴用F缓慢地拉;⑵F为恒力;⑶若F为恒力,而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。在此过程中,拉力F做的功分别是( D )( B )( )

A.
B.
C.
D.
E. W,运动中阻力大小为车重的0.1倍。汽车在水平路面上从静止开始以8×10 3N的牵引力出发,求: (1)经过多长的时间汽车达到额定功率。
F. (2)汽车达到额定功率后保持功率不变,运动中最大速度多大? (3)汽车加速度为0.6m/s3时速度多大?
G. P=Fv,(4分);
=f时速度达到最大,即(4分);
(3),由(4分)
例3.质量为m的物体以速度v竖直向上抛出,物体落回到出发点时,速度大小为3v/4,(设物体在运动中所受空气阻力大小不变),则物体运动过程中所受空气阻力的大小为
作用下减速上升了H,在这个过程中,下列说法中正确的有( AC )

质量皆为m,A刚接触B时速度为(碰前),由功能关系,有:
①
碰撞过程中动量守恒,令碰后A、B共同运动的速度为有:
②

先一起向左运动,接着A、B一起被弹回,在弹簧恢复到原长时,设A、B的共同速度为,在这过程中,弹簧势能始末两态都为零,利用功能关系,有:
③

开始分离,A单独向右滑到P点停下,由功能关系有 ④
由以上各式,解得
物体的重力势能增加了mgH
物体的动能减少了FH
物体的机械能增加了FH
物体重力势能的增加小于动能的减少
例5.一个质量为的小球从光滑的斜面上高
处由静止滑下, 斜面底端紧接着一个半径
的光滑圆环,如图所示。试求:
(1)小球滑至圆环顶点时对圆环的压力;
(2)小球至少应从多高处由静止滑下,才能越过圆环最高点。
解:(1)
(2)
位置有一只小球。小球从静止开始下落,在
位置接触弹簧的上端,在
位置小球所受弹力大小等于重力,在
位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是(BCD )
在B位置小球动能最大
在C位置小球动能最大
从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大?
解:力的作用时间都是,
力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα,所以它们的冲量依次是:

; ⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。
,刚好接触沙的位置为
,在沙中到达的最低点为
。⑴在下落的全过程对小球用动量定理:重力作用时间为t+t,而阻力作用时间仅为t,以竖直向下为正方向,有:
t=0, 解得:
⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理:在t时间内只有重力的冲量,在t时间内只有总冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向,有:
I=0,∴I=mgt
>>mg。
M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进,当速度为v时拖车突然与汽车脱钩,到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变,车与路面的动摩擦因数为μ,那么拖车刚停下时,汽车的瞬时速度是多大?
解:
。
解:以小球为研究对象,从开始下落到反跳到最高点的全过程动量变化为零,根据下降、上升高度可知其中下落、上升分别用时t=0.3s和t=0.2s,因此与地面作用的时间必为t=0.1s。由动量定理得:
t=0 ,F=60N
例5.空中飞行的炸弹在速度沿水平方向的时刻发生爆炸,炸成质量相等的两块,其中一块自由下落,另一块飞出,落在离爆炸点水平距离为s处.已知炸弹爆炸前瞬时速度大小为v,试求爆炸点离地面的高度.
解:
巩固练习