【填空题】曲线外轨超高量的计算公式是: ()

考查要点：本题主要考查铁路工程中曲线外轨超高计算公式的记忆与理解，涉及圆周运动的向心力平衡原理。

解题核心思路：
曲线外轨超高的作用是通过重力分力提供向心力，减少轮轨间的侧向压力。公式推导需结合速度、半径与几何关系，并注意单位换算（速度常用km/h，半径用米，结果用毫米）。

破题关键点：

1. 受力分析：外轨超高的高度h使火车转弯时，重力与支持力的合力提供向心力。
2. 几何关系：利用三角函数将物理量关联，结合单位换算得到最终系数。

公式推导过程：

1. 向心力需求：向心力公式为 $F = \frac{mV^2}{R}$（$V$为转弯速度，$R$为曲线半径）。
2. 重力分力提供向心力：超高的高度h使轨道倾斜，重力分力 $mg \cdot \frac{h}{R}$ 与向心力平衡，即：
   $\frac{mV^2}{R} = mg \cdot \frac{h}{R}$
3. 消去质量m：两边消去$m$并整理得：
   $h = \frac{V^2}{g}$
4. 单位换算：
   • 若$V$单位为km/h，需转换为m/s：$V_{\text{m/s}} = \frac{V_{\text{km/h}}}{3.6}$。
   • 代入公式并整理，最终系数为 $\frac{1}{3.6^2 \cdot 9.8} \approx 0.0113$，转换为毫米后得：
     $h = 11.8 \cdot \frac{V^2}{R}$

结论：公式为 $h = \frac{11.8V^2}{R}$，其中$V$单位为km/h，$R$单位为米，$h$单位为毫米。