[题目]某厂生产一种产品。其总固定成本为400-|||-000元;单位产品变动成本为20元;产品销价为25-|||-元。-|||-求:-|||-(1)该厂的盈亏平衡点产量应为多少?-|||-(2)如果要实现利润20 000元时,其产量应为多少?-|||-例出计算公式

考查要点：本题主要考查盈亏平衡点和目标利润产量的计算，属于成本-体积-利润（CVP）分析的基础应用。

解题核心思路：

1. 盈亏平衡点：总收入等于总成本时的产量，此时利润为0。公式为：售价×产量 -（固定成本 + 单位变动成本×产量）= 0。
2. 目标利润产量：实现特定利润时的产量，公式为：售价×产量 -（固定成本 + 单位变动成本×产量）= 目标利润。

破题关键点：

• 正确区分固定成本与变动成本，明确总成本的构成。
• 建立方程时注意单位售价与单位变动成本的差值（即单位边际贡献）对计算结果的影响。

第（1）题：盈亏平衡点产量

根据题意列方程

总收入 = 总成本
$25x = 400000 + 20x$

解方程求x

$25x - 20x = 400000$
$5x = 400000$
$x = \frac{400000}{5} = 80000$

结论：盈亏平衡点产量为 80000 件。

第（2）题：实现目标利润的产量

根据题意列方程

利润 = 总收入 - 总成本
$25x - (400000 + 20x) = 20000$

解方程求x

$25x - 20x = 400000 + 20000$
$5x = 420000$
$x = \frac{420000}{5} = 84000$

结论：实现利润20000元时的产量为 84000 件。