题目
某建筑物的箱形基础宽8.5m,长20m,埋深4m,土层情况见下表所示,由荷载试验确定的粘土持力层承载力特征值fak=189kPa,已知地下水位线位于地表下2m处。求该粘土持力层深宽修正后的承载力特征值fa地基土土层分布情况层次土类层底埋深（m）土工试验结果1填土1.80γ=17.8kN/m32粘土2.00ω=32.0% ωL=37.5% ωp=17.3%ds=2.72水位以上 γ＝18.9kN/m3水位以下γ＝19.2kN/m37.80
某建筑物的箱形基础宽8.5m,长20m,埋深4m,土层情况见下表所示,由荷载试验确定的粘土持力层承载力特征值fak=189kPa,已知地下水位线位于地表下2m处。求该粘土持力层深宽修正后的承载力特征值fa
地基土土层分布情况
层次
土类
层底埋深（m）
土工试验结果
1
填土
1.80
γ=17.8kN/m3
2
粘土
2.00
ω=32.0% ωL=37.5% ωp=17.3%
ds=2.72
水位以上 γ＝18.9kN/m3
水位以下γ＝19.2kN/m3
7.80
题目解答
答案
解:(1)先确定计算参数
因箱基宽度b=8.5m>6.0m,故按6m考虑;箱基埋深d=4m。
由于持力层为粘性土,根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)表5.2.4,确定修正系数ηb,ηd的指标为孔隙比e和液性指数IL,它们可以根据土层条件分别求得:
由于IL=0.73<0.85,e=0.83<0.85,从规范表5.2.4查得ηb=0.3,ηd=1.6
因基础埋在地下水位以下,故持力层的γ取有效容重为:
γ’=19.2-10=9.2kN/m3
而基底以上土层的加权平均容重为:
(2)计算地基承载力特征值:
本算例中容易出现如下错误:
(1) 对持力层土层判定错误,采用了地下水位以上的容重计算;
(2) γ未用有效容重计算,γm采用了持力层的容重计算;
(3) 取宽度b=8.5m,未按6m考虑。
解析
步骤 1：确定计算参数
根据题目，箱基宽度b=8.5m，但根据规范，当宽度大于6m时，按6m考虑；箱基埋深d=4m。持力层为粘性土，根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)表5.2.4，确定修正系数ηb,ηd的指标为孔隙比e和液性指数IL，它们可以根据土层条件分别求得。
步骤 2：计算孔隙比e和液性指数IL
孔隙比e的计算公式为：$e=\dfrac {d(1+{e}_{n}){x}_{2}}{T}-1=\dfrac {2.72\times (1+0.32)\times 9.8}{19.2}-1.0=0.83$
液性指数IL的计算公式为：${I}_{1}=\dfrac {{U}_{1}-{U}_{p}}{{U}_{2}-{U}_{p}}=\dfrac {32.0-17.3}{37.5-17.3}=0.73$
步骤 3：确定修正系数ηb,ηd
由于IL=0.73<0.85,e=0.83<0.85,从规范表5.2.4查得ηb=0.3,ηd=1.6
步骤 4：计算持力层的有效容重γ’
由于基础埋在地下水位以下，故持力层的γ取有效容重为：γ’=19.2-10=9.2kN/m3
步骤 5：计算基底以上土层的加权平均容重γm
基底以上土层的加权平均容重为：$\dfrac {{2}^{2}}{{2}^{2}}\div {r}_{1}\quad 17.8\times 1.8+18.8={m}^{2}\times {10}^{2}-1m{m}^{2}=\dfrac {50.22}{4}-13.6{mol}^{-1}$
步骤 6：计算地基承载力特征值fa
地基承载力特征值fa的计算公式为：${f}_{a}={f}_{a}+{n}_{b}{y}^{1}(b-3)+{n}_{d}{f}_{m}(d-0.5)$
代入已知值：$=189+0.3\times 9.2\times (6-3)+1.6\times 13.6\times (4-0.5)$
$=189+8.28+76.16$
$=273.4kpa$
根据题目，箱基宽度b=8.5m，但根据规范，当宽度大于6m时，按6m考虑；箱基埋深d=4m。持力层为粘性土，根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2002)表5.2.4，确定修正系数ηb,ηd的指标为孔隙比e和液性指数IL，它们可以根据土层条件分别求得。
步骤 2：计算孔隙比e和液性指数IL
孔隙比e的计算公式为：$e=\dfrac {d(1+{e}_{n}){x}_{2}}{T}-1=\dfrac {2.72\times (1+0.32)\times 9.8}{19.2}-1.0=0.83$
液性指数IL的计算公式为：${I}_{1}=\dfrac {{U}_{1}-{U}_{p}}{{U}_{2}-{U}_{p}}=\dfrac {32.0-17.3}{37.5-17.3}=0.73$
步骤 3：确定修正系数ηb,ηd
由于IL=0.73<0.85,e=0.83<0.85,从规范表5.2.4查得ηb=0.3,ηd=1.6
步骤 4：计算持力层的有效容重γ’
由于基础埋在地下水位以下，故持力层的γ取有效容重为：γ’=19.2-10=9.2kN/m3
步骤 5：计算基底以上土层的加权平均容重γm
基底以上土层的加权平均容重为：$\dfrac {{2}^{2}}{{2}^{2}}\div {r}_{1}\quad 17.8\times 1.8+18.8={m}^{2}\times {10}^{2}-1m{m}^{2}=\dfrac {50.22}{4}-13.6{mol}^{-1}$
步骤 6：计算地基承载力特征值fa
地基承载力特征值fa的计算公式为：${f}_{a}={f}_{a}+{n}_{b}{y}^{1}(b-3)+{n}_{d}{f}_{m}(d-0.5)$
代入已知值：$=189+0.3\times 9.2\times (6-3)+1.6\times 13.6\times (4-0.5)$
$=189+8.28+76.16$
$=273.4kpa$