题目
五、计算题已知:某二层钢筋混凝土框架,集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等Gi=G2=I200kN,«=4m,∕½=8moαmax=0.08,T=Q.4s,结构的阻尼比ζ二0.05,频率31=6.11s^1,ω2=15.99s1β第一振型为x21∕x11=1.618/1.000,第二振型为x22∕xi2=-0.618/1.000,已知(12=0.08,求:试用振型分解反应谱法确定钢筋混凝土框架的多遇水平地震作用F~,并计算剪力。h=4m h=4m提示:相应于第一振型自振周期「的地震影响系数:a1=0.033;γ1=0.724:相应于第二振型自振周期T2的地震影响系数:a2=aβax=0.08;γ2=0.276o
五、计算题
已知:某二层钢筋混凝土框架,集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等
Gi=G2=I200kN,«=4m,∕½=8moαmax=0.08,T=Q.4s,结构的阻尼比ζ二0.05,频率3
1=6.11s^1,ω2=15.99s1β第一振型为x21∕x11=1.618/1.000,第二振型为
x22∕xi2=-0.618/1.000,已知(12=0.08,求:试用振型分解反应谱法确定钢筋混凝土框架的多遇水平地震作用F~,并计算剪力。
提示:相应于第一振型自振周期「的地震影响系数:a1=0.033;γ1=0.724:相应于第二振型自振周期T2的地震影响系数:a2=aβax=0.08;γ2=0.276o
题目解答
答案
解:求水平地震作用:
⑴相应于第一振型的水平地震作用用公式F*a∣γ∣χiG计算。于是:
F11=O.033X0.724×1.000×1200=28.67kN;F21=O.033×0.724×1.618X1200=46.39kN
(2)相应于第二振型的水平地震作用采用公式FwazYzXi2Gi计算。
于是:
Ft2=0.08×0.276×1.OOO×1200=25.97kN
F22=O.08×O.276×(-0.618)×1200=-16.05kN
⑶组合地震剪力:
第二层u2=√46.392+16.052=49.1kN;第一层u1=√75.062+9.922=75.72kN
解析
步骤 1：计算第一振型的水平地震作用
根据题目给出的参数，计算第一振型的水平地震作用。第一振型的地震影响系数为a1=0.033，振型参与系数为γ1=0.724，重力荷载代表值为G1=G2=1200kN，第一振型的相对位移比为x21/x11=1.618/1.000。因此，第一振型的水平地震作用为：
F11 = a1 * γ1 * x11 * G1 = 0.033 * 0.724 * 1.000 * 1200 = 28.67kN
F21 = a1 * γ1 * x21 * G2 = 0.033 * 0.724 * 1.618 * 1200 = 46.39kN
步骤 2：计算第二振型的水平地震作用
根据题目给出的参数，计算第二振型的水平地震作用。第二振型的地震影响系数为a2=0.08，振型参与系数为γ2=0.276，重力荷载代表值为G1=G2=1200kN，第二振型的相对位移比为x22/x12=-0.618/1.000。因此，第二振型的水平地震作用为：
F12 = a2 * γ2 * x12 * G1 = 0.08 * 0.276 * 1.000 * 1200 = 25.97kN
F22 = a2 * γ2 * x22 * G2 = 0.08 * 0.276 * (-0.618) * 1200 = -16.05kN
步骤 3：组合地震剪力
根据第一振型和第二振型的水平地震作用，计算各层的地震剪力。第二层的地震剪力为：
u2 = √(F21^2 + F22^2) = √(46.39^2 + (-16.05)^2) = 49.1kN
第一层的地震剪力为：
u1 = √(F11^2 + F12^2) = √(28.67^2 + 25.97^2) = 75.72kN
根据题目给出的参数，计算第一振型的水平地震作用。第一振型的地震影响系数为a1=0.033，振型参与系数为γ1=0.724，重力荷载代表值为G1=G2=1200kN，第一振型的相对位移比为x21/x11=1.618/1.000。因此，第一振型的水平地震作用为：
F11 = a1 * γ1 * x11 * G1 = 0.033 * 0.724 * 1.000 * 1200 = 28.67kN
F21 = a1 * γ1 * x21 * G2 = 0.033 * 0.724 * 1.618 * 1200 = 46.39kN
步骤 2：计算第二振型的水平地震作用
根据题目给出的参数，计算第二振型的水平地震作用。第二振型的地震影响系数为a2=0.08，振型参与系数为γ2=0.276，重力荷载代表值为G1=G2=1200kN，第二振型的相对位移比为x22/x12=-0.618/1.000。因此，第二振型的水平地震作用为：
F12 = a2 * γ2 * x12 * G1 = 0.08 * 0.276 * 1.000 * 1200 = 25.97kN
F22 = a2 * γ2 * x22 * G2 = 0.08 * 0.276 * (-0.618) * 1200 = -16.05kN
步骤 3：组合地震剪力
根据第一振型和第二振型的水平地震作用，计算各层的地震剪力。第二层的地震剪力为：
u2 = √(F21^2 + F22^2) = √(46.39^2 + (-16.05)^2) = 49.1kN
第一层的地震剪力为：
u1 = √(F11^2 + F12^2) = √(28.67^2 + 25.97^2) = 75.72kN