题目
【单选题】一矩形断面渠道,粗糙系数n=0.025,正常水深h=1.6m,渠道底宽b=3.2m,渠道过流量Q=6m3/s,渠道的底坡i=()A. 0.0022B. 0.0018C. 0.0012D. 无法确定
【单选题】一矩形断面渠道,粗糙系数n=0.025,正常水深h=1.6m,渠道底宽b=3.2m,渠道过流量Q=6m3/s,渠道的底坡i=()
A. 0.0022
B. 0.0018
C. 0.0012
D. 无法确定
题目解答
答案
C. 0.0012
解析
步骤 1：确定已知条件
题目给出的已知条件包括：粗糙系数n=0.025，正常水深h=1.6m，渠道底宽b=3.2m，渠道过流量Q=6m³/s。需要求解的是渠道的底坡i。
步骤 2：应用曼宁公式
曼宁公式是用于计算渠道中水流速度和流量的公式，其形式为：Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2)，其中Q是流量，n是粗糙系数，A是过水断面面积，R是水力半径，S是底坡。对于矩形断面渠道，过水断面面积A=bh，水力半径R=A/P，其中P是湿周，对于矩形断面，P=b+2h。
步骤 3：计算水力半径R
根据题目给出的条件，过水断面面积A=bh=3.2m*1.6m=5.12m²，湿周P=b+2h=3.2m+2*1.6m=6.4m，因此水力半径R=A/P=5.12m²/6.4m=0.8m。
步骤 4：代入曼宁公式求解底坡i
将已知条件代入曼宁公式，得到6m³/s = (1/0.025) * 5.12m² * (0.8m)^(2/3) * i^(1/2)，解得i=0.0012。
题目给出的已知条件包括：粗糙系数n=0.025，正常水深h=1.6m，渠道底宽b=3.2m，渠道过流量Q=6m³/s。需要求解的是渠道的底坡i。
步骤 2：应用曼宁公式
曼宁公式是用于计算渠道中水流速度和流量的公式，其形式为：Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2)，其中Q是流量，n是粗糙系数，A是过水断面面积，R是水力半径，S是底坡。对于矩形断面渠道，过水断面面积A=bh，水力半径R=A/P，其中P是湿周，对于矩形断面，P=b+2h。
步骤 3：计算水力半径R
根据题目给出的条件，过水断面面积A=bh=3.2m*1.6m=5.12m²，湿周P=b+2h=3.2m+2*1.6m=6.4m，因此水力半径R=A/P=5.12m²/6.4m=0.8m。
步骤 4：代入曼宁公式求解底坡i
将已知条件代入曼宁公式，得到6m³/s = (1/0.025) * 5.12m² * (0.8m)^(2/3) * i^(1/2)，解得i=0.0012。